數學里的 e 為什麼叫做自然底數?是不是自然界里什麼東西恰好是 e?

問題描述:我的意思是它和「自然」有什麼關系?為什麼這個數要叫做「自然底數」呢?
, ,
自然數呢?


這個應該是英語翻譯過來的吧


好像看到過這麼一道題:
[0,1]隨機選實數,然後累加,直到大於等於1為止,問平均累加的個數?
答案是e


目測國中生


上回看本文,鏈接到一篇講e在自然界的實例,比如牽牛花纏繞,病毒擴散等等,當時沒存地址,現在找不到了,哪位給指點一下,謝謝啊


我就是來學習的。


通俗而簡潔地講,e成為自然的底數
1.因為它是y=(1+1/x)^x的極限。
2.因為e作為一個底數參與了無數自然科學公式,比如神奇的阿倫尼烏斯方程。


很多東西在用e或對數表示的時候比較方便,不知道是不是十進制的問題,e是個看起來很難受的數值


自然界內有很多現象, 它的數量的變化率是和這個數量本身成線形關系, 也就是說, 數越大, 增加越快. 這種現象的數學描述是一階線形微分方程, 它的解就是一個指數函數. 這個指數函數的底就是e.


寫的很用心,贊一個.
要是有很多你這樣的人,以及很多的觀眾,中國的科技就會是世界最強大的.


1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!………..+1/n!
當n趨向於無窮大時,結果為e


給個公式吧,我最喜歡的e∧πi+1=0


數學妙啊!妙!​圖標

希望這個對你有幫助


我覺得,數學與藝術都是人本身內在思維的外現,是同源的。為什麼1是簡潔的,5和10在一定意義上代表圓滿,因為我們一只手有5個指頭(這不是詳盡解釋,但是我這樣解釋讓你明白我思路)。我們人類在一開始發展數學的時候,就選了最符合我們本身思維特性的數學基礎,比如建立了10進制,為什麼不建立3進制5進制7進制呢?於是,在最最簡潔的基礎上,數學慢慢發展,雖然越來越復雜,但是仍然貼合人類對簡潔對美的天生的標準。
再說兩句,希望能解釋的更形象,既然你建立了10進制,那麼在10進制基礎上不管你再怎麼發展怎麼變復雜,畢竟都會還帶有10進制的性質,所以我們仍然覺得10進制美,簡潔。所以說數學美,不是數學本身就美,而是它本來就是人類思維發散出來的,所以和人是和諧的。
e為什麼處處和諧處處美,就因為它本身就是從最最簡單的1234基礎上發展出來的而已。至於為什麼發展出了e而不是c d f g,那就要問為什麼數學從1234開始了,因為人天生就這個樣子,為什麼人有5個指頭不是6789個呢?既然人就是有5個指頭,人的思維就是有其內在規律,那麼,人類構建的數學也必然符合這些規律。但是當數學發展到比較復雜的地步,比如現在,一大堆公式,好像很高端,然後我們又發現公式怎麼這麼美啊,這麼和諧啊,其實這些公式本來就是在人類思維規律上發展出來的,同源的,當然美了。


是很神,愚笨的我也會努力學;但扯文明誰偉大就有些那個了!都是生滅中如斯乎,發現後繼續前仆後繼的演化。。。都是妄想,徒費口舌。繼續思維吧


π的測量最初與長方形有關的,圓周長C=πR,暗含了一個前題條件,長方形周長C=2(a+b),a,b,是長方形的兩邊長,如果先定義圓長c=3R,是不是能推導出長方形周長C=e(a+b)


e的本質,就是自然界(連續性增長)效率的極限,最大限度利用空間,最大限度節約能量,最大限度提升能效。效率極限也是進化的「第一推動力」,所以e意味著自然和極限之美(這種審美觀已經寫入生物的基因)。


簡單說,e是增長率的極限,這玩意涉及到什麼細胞分裂啊,求利息啊,都有。只要涉及增長的,他的極限就是e。


難道不是因為e的x次方的導數或積分就是自己麼?


答案貢獻者:、Daniel、魏尼瑪、屠尼瑪、匿名用戶、ssss sssssss、李明石、匿名用戶、初代教主、Aorqu用戶、賽歐啦、畢竟大男人、小丶斯、賀藝豪、張羽遊、xueqixiang、文竹君、人生誤導師、做遊戲的老G、Meiviolin

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