有哪些「大眾默認科學家搞懂了,實際上沒人能解釋清楚」的例子?

問題描述:有哪些「大眾默認科學家搞懂了,實際上沒人能解釋清楚」的例子?
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sammy711:

e+\pi 是無理數

補充

事實上,

  • \pi-e
  • \frac{\pi}{e}
  • \pi e
  • \pi^e
  • \ln \pi

是否為無理數均尚未被證明


否定之否定:

冰為什麼那麼滑?!

美國《紐約時報》報道說,「冰為什麼這么滑?」這個問題看似簡單,但事實上,全世界物理學家至今仍在探求真正的答案。


這位日本學家的觀點就是科學界最新的研究結果了:當溫度在零下二十二度以上時,冰的表面始終有一層永遠不會凝固的水,這是冰的特性,與外力無關。

但真相到底是什麼?
我們仍在探尋的路上。

更新:
大家糾結的幾個學說,科學家也爭論了:


yoooooooooooooo:

七橋問題

18世紀著名古典數學問題之一。在哥尼斯堡的一個公園里,有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發,恰好通過每座橋一次,再回到起點?歐拉於1736年研究並解決了此問題,他把問題歸結為如右圖的「一筆畫」問題。

這個問題可以說是圖論的開山鼻祖了。

更一般的來說,這個問題可以被這樣描述,我們有N個島,島之間有若幹個橋連接,橋的總數為M,請找到一條路徑使得每個經過且只經過一次,這個路徑就是歐拉路徑。當然這個問題目前已經有了令人滿意的解,但是有趣的是它的對偶問題:找到一條路徑使得每個經過且只經過一次,這個路徑就是哈密頓路徑。這個問題看起來和原問題非常像,但令人驚訝的是,至今為止數學家們沒有找到一個高效的方法來解決它。

注意,並不是沒有方法解決,而是沒有高效的方法去求解。求解哈密頓路徑問題,現有的解決方案需要2的N次方的計算量。這是一個令人無法接受的計算量,當N等於64時,假如一個電腦一秒鐘能計算10億次,那麼2的64次方的計算量需要136年。而工程實踐上我們面臨的實際問題中N往往是幾萬到幾億不等。。。。。。

而更加令人絕望的是,這個問題並不是個例,人們陸續發現了有一大堆看起來很簡單的問題都和這個問題同樣的難。下面舉幾個例子:

集合劃分問題:有N個整數,問能不能把他們分成兩堆,使得兩堆整數的和相等。這個問題是很多實踐中遇到的工程調度問題,離散值域上的最優化問題等等一系列問題的最簡單版。

頂點覆蓋問題:還是剛才島和橋的模型,問最少需要選出多少個島,使得每個橋至少有一個端點是在被選出的集合中。

子圖同構問題:判斷一個圖是否為另一個圖的子圖。反洗錢、反作弊、反刷單、基因匹配、蛋白質匹配等等一大類問題都可以用這個求解。

等等等等

這一類問題被歸類為NPC問題,它們有一個共同的特點,就是如果其中任意一個問題存在高效的解法,那麼所有的NPC問題就都存在高效的解法。換句不嚴謹的話說,這些問題本質上都是同一個問題。

然而幾十年了,大家還是找不到任何一個問題的任何一個高效的解。而更令人絕望的是,實際生活和工程上,幾乎隨隨便便遇到一個問題,就至少是NPC級別的難度,而且不僅是NPC,大部分還是NP-hard級別的難度。NP-hard,顧名思義,就是比NPC還要難。。。。(感謝評論區大神指出,目前我們只知道NP-hard至少和NPC一樣難)

更更令人絕望的是,現在大部分科學家已經普遍相信,對於這些問題,並不存在一個高效的解法(雖然還沒有證明)。

然而生活還是要繼續的,所以現在大家工程中遇到這類問題的解決方案就是,隨便亂搞一個方案就好,大家也不知道這個方案是不是就是對的或最好的,但是大部分場合下能湊合著用就行了。。。。。

這個問題可以說是計算機科學裡面一個非常fundamental的問題了,如果你能搞出來的話(證明存在或者不存在高效演算法)那下一屆圖靈獎非你莫屬,如果答案是存在的話估計會深刻的影響到學術界和工業界未來幾十年的發展。

更新:

沒想到這個答案竟然有人看到,就順便再多說幾句:

也許有人會想到,這么大的計算量可以用超算或者大規模的分散式計算解決,然而事實是,雖然目前的超算比普通計算機快了百萬倍,但是這個數字在指數式增長面前簡直不值一提,如果我們本來可以算出N等於64的情況,再快上一百萬倍,也就是可以算出N等於84的情況而已。這對於我們面臨的N等於幾萬到幾億的數據規模來說是杯水車薪的。

於是還有人寄希望於量子計算,許多人相信量子計算機可以高效的解決NPC問題。然而可惜的是,科學家們至今沒有找到高效的量子演算法來解決這類問題。實際上,更準確的說,目前拋開工程實現,即使是從純理論的角度來看,科學家們更偏向於相信我們這個宇宙的物理定律就決定了NPC問題無法被量子計算機高效計算。因為目前提出的幾個能高效計算的方法,都要求對量子計算的原理作輕微的改動,而這些改動要麼可以推導出超光速資訊傳遞的存在,要麼需要比普朗克常量更短的時間粒度,而這都是違背了目前為止主流物理學界的預期的。

當然,我個人覺得,由於目前對於量子計算演算法的研究並沒有傳統演算法那麼深入,畢竟這是相對新興的分支,所以也有較大的可能是,我們目前對於量子演算法和NPC問題的理解本身還不夠深入,說不定以後會有新的突破也未可知。

ps: 關於量子計算的這段話我不是專家,也許有理解有誤的地方,歡迎大家指正。

更新2:

從個人感情上來說,這個問題真正令我感到震撼的是,它不僅看起來很簡單,實際上也很簡單,基本上大家隨便yy出來一個問題都是和它一樣難,或者比它更難。如果最後證明連這個問題也不存在高效解法的話,那麼將意味著這個宇宙的物理定律就決定了即使在不涉及無窮的情況下(涉及無窮的話會有哥德爾不完備性的問題)人類也無法完美解決絕大部分的問題。這是我覺得難以接受的。

更新3:

這段話是寫給有計算機或者邏輯學背景的人看的:

可能會有相當多的程序員直覺上覺得量子計算機顯而易見的可以輕易在P時間內計算NPC問題,因為由定義可知,NP問題對於非確定性圖靈機是可以在P時間內計算的。而量子計算機不就是非確定性圖靈機么,其每個量子比特可以表示兩個狀態,那N個量子比特就可以表示2的N次方的狀態。

但問題是,在我們求得了問題的解的時候,這個解只是2^N個狀態的一個,要真正獲得這個解,要首先讓這N個量子比特坍縮到這個特定的狀態,我們才能探測並讀取這個解,而可惜的是,現在還未從理論上找到可以指定這N個量子比特坍縮到任意指定狀態的方法,一般來說我們能獲取的只是2^N個狀態中的隨機的一個,只有極少數的情況可以指定坍縮的狀態(例如shor演算法中利用的那個特性)。所以以我們現有的理論模型來看,量子計算機是弱於非確定性圖靈機的。

ps: 同樣的,關於量子計算的這段話我不是專家,也許有理解有誤的地方,歡迎大家指正。


yang元祐:

牙齒是一種陶瓷材料

一般陶瓷材料需要高溫燒結生成

然鵝,牙齒是在正常體溫下生成


就兩點(1.陶瓷大家庭有哪些常見成員。2.牙齒是否含有陶瓷.)統一回復下評論區

1.

很多小夥伴認為陶瓷就是陶土經過燒制而成的瓶瓶罐罐、瓷碗瓷壺,實際上現代科學所說的陶瓷材料是一個更廣泛的概念。

你們心中的陶瓷是長這樣

或者這樣

然而這些也是

A selection of silicon nitride components.
壓電陶瓷片
陶瓷功能材料製作的蜂鳴片

好了,親愛的小夥伴們,看到這些,是不是也搞不懂啥是陶瓷材料了吧

簡單點說,陶瓷是無機化合物、非金屬固體材料,其包含主要以離子和共價鍵結合的金屬,非金屬或類金屬原子。一般而言,陶瓷材料是指用天然或合成化合物經過成形和高溫燒結製成的一類無機非金屬材料

不只是景德鎮出品才叫陶瓷,啊啊啊

那傳統陶瓷和功能陶瓷有啥關系

2.牙齒是含有陶瓷材料的


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帥帥雞:

(提前聲明:部分內容摘自百度百科)

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數學,作為人類最偉大的發明之一,已存在數千年之久。

數學發展至今,匯集了無數天才、學士的智慧結晶,一代又一代人前赴後繼,將數學一次又一次推到前所未有的新高度。

在數學已經高度發達的今天,在高等數學大行其道的今天,在圓周率可以精確到小數點後10的77次方位的今天,誰也想不到會橫空出世一道簡潔的基礎代數題,一道簡單到國小生都能看懂的題,竟赤裸裸站在了數學大廈對立面,任人類氣急敗壞它仍巋然不動。

我要說的,就是(非零)自然數。


作為數學史上最古老最基礎的概念之一,(非零)自然數,千年後捲土重來,藐視眾生。

它就是角谷猜想,又叫冰雹猜想,所有數學家的噩夢。

1976年的一天,《華盛頓郵報》於頭版頭條報道了一條數學新聞。文中記敘了這樣一個故事:
70年代中期,美國各所名牌大學校園內,人們都像發瘋一般,夜以繼日,廢寢忘食地玩弄一種數學遊戲。這個遊戲十分簡單:任意寫出一個(非零)自然數N,並且按照以下的規律進行變換:
如果是個奇數,則下一步變成3N+1。
如果是個偶數,則下一步變成N/2。
不單單是學生,甚至連教師、研究員、教授與學究都紛紛加入。為什麼這種遊戲的魅力經久不衰?因為人們發現,無論N是怎樣一個數字,最終都無法逃脫回到谷底1。準確地說,是無法逃出落入底部的4-2-1循環,永遠也逃不出這樣的宿命。
這就是著名的「冰雹猜想」。


連國小生都能看懂和驗證的題目,耗盡了人類數千年的智慧仍舊猜不透此中玄機。據日本和美國的數學家攻關研究,在小於7*10^11的所有的(非零)自然數,都符合這個規律。就像宇宙中的黑洞可以將任何物質,以及運行速度最快的光牢牢吸住,這個數學黑洞牢牢吸住了所有(非零)自然數。

冰雹猜想最大的魅力在於不可預知性。英國劍橋大學教授John Conway找到了一個自然數27。雖然27是一個貌不驚人的自然數,但是如果按照上述方法進行運算,則它的上浮下沉異常劇烈:首先,27要經過77步驟的變換到達頂峰值9232,然後又經過34步驟到達谷底值1。全部的變換過程(稱作「雹程」)需要111步,其頂峰值9232,達到了原有數字27的342倍多,如果以瀑布般的直線下落(2的N次方)來比較,則具有同樣雹程的數字N要達到2的111次方。其對比何其驚人!

盡管已經有無數數學家和數學愛好者嘗試過,其中不乏天才和世界上第一流的數學家,但他們都沒有成功。二十年前,有人向數論學家保爾·厄爾多斯(Paul Erdos)介紹了這個問題,並且問他怎麼看待現代數學對這個問題無能為力的現象,他回答說:「數學還沒有準備好回答這樣的問題。」盡管此問題的獎賞金額一升再升,這個猜想至今無人證明,也無人推翻。

有位圖論專家講到一種神奇的思想,把這比作為一棵參天大樹, 下面的樹根是連理枝1-2-4,至於上面的枝枝葉葉則構成了一個奧妙的通路,把一切(非零)自然數統統都覆蓋到了。這位專家強烈地預感,猜想肯定是真的,但用迄今已知的一切數學手段都無法加以證明。它也許是「造物主」對於人類智慧的一種嘲弄,一種「挑戰」。


同時冰雹猜想與蝴蝶效應的邏輯關系恰好相悖。蝴蝶效應蘊含的原理是:初始值的極小誤差,會造成結果的巨大不同;而冰雹猜想恰恰相反,無論剛開始存在多麼大的誤差,最後都會自行修復,這也是冰雹猜想最為神奇之處。


鸑鷟鵷鶵:

這應該是這個問題下範圍最大的:
化學,生物學,醫學的眾多理論問題。

我們所熟悉的數學和物理理論,通常是:
由公理A,定理B,公式CDEFG,推導出XXX理論/定理。

而我們所熟悉的化學、生物和醫學理論,通常是:
由ABCDE總結出XX規律,這一規律有以下FGH是例外,這些例外中FG又符合XXX規律…

歸根結底是無法從理論上計算原子和分子的反應…

雖然,
物理學有相對嚴謹完善的理論體系,正因為如此人們得以對原子,尤其是原子核外電子進行嚴謹詳細的理論分析,
這對於理論化學至關重要,因為,能夠從根本上對原子分子離子的反應進行理論推斷,我們就可以解釋和預測微觀乃至宏觀的化學反應。
一切看上去十分完美。

但是,
這時候數學摻和進來了,
求解的第一步是用反應原子、離子能量的漢密爾頓算符求解對應的薛定諤方程,
人們發現,
除了最最最簡單的氫原子及其離子的薛定諤方程可以求解,
其餘所有的原子和離子都無法得到解析解……

於是理論化學的道路就堵死在這里了。。。

於是生物學的基本大分子,比如DNA、RNA蛋白質等,也都做不到理論上的嚴謹分析。。。

於是現代醫學的道路更加慘不忍「堵」。。。


漆黑的師兄:

DNA啊
比如,DNA雙螺旋結構發現了好幾十年了,科學家們後來又發現和定義了基因啥的,還做了人類全基因組測序——號稱和阿波羅登月計劃同等重要、能在人類歷史上寫下光輝一筆的世紀工程!然而,測序出來,得到厚厚的一本天書——密密麻麻寫著ATCG——科學家們卻讀不懂了。。。

近十幾年,又發現了非轉錄調控,比如甲基化乙醯化,還發現更多類型的RNA,如lnRNA(長非編碼RNA) circleRNA等等也有很多調控作用,又發現了轉錄組,蛋白組,代謝組……總之,復雜的不行。。。或許科學家努力了那麼多年,只帶我們看見了冰山的一小塊,正如一篇文章的插畫畫的那樣,(原圖找不到了,我憑想像速寫一張,原諒我的渣畫工,找到原圖的Aorquer,速速聯系我哈~)

我們其實還有很長路的要走


JQJ:

催化劑
國中就學過二氧化錳催化雙氧水分解,看著很稀疏平常的東西。催化劑已經成為現代工業的一大核心,80%的化工過程與催化相關。
然而真正的催化反應誰也不知道。弗里茨哈勃製備了工業合成氨催化劑,開創大化工催化一直沿用到現在。然而究竟催化劑表面發生了什麼根本搞不清楚,提一個反應模型,DFT計算一下,擬合結果挺好,就是一個諾貝爾獎,但真的是這樣的反應嗎?
想要搞清楚催化劑上究竟發生了什麼,需要超高真空技術,原位顯微技術,超高時間分辨,固體物理,表面物理化學多種技術理論齊頭並進。現在的科研人員做的,都是自己炒菜,炒出來結果好了往上套個理論模型。
——————不清楚分割線怎麼加————————
承蒙大家點贊討論,決定更新一波
首先感謝南七技校黃偉新,汪文棟和邵翔三位老師給了我這個在這回(zhuang)答(bi)的機會
之所以說催化劑沒有弄懂,主要在於實驗室研究和現實之間存在pressure gap和material gap,材料鴻溝和壓力鴻溝,研究表面物理化學的諾獎得主Edward曾說,對於催化,一定要從最簡單的棋盤模型入手,由簡入繁(原話記不住了,大概就這個意思)。而現在的工作也基本都還在這個棋盤模型的初級階段。將催化劑表面看作規則的晶體,就像棋盤的網格那樣,在超高真空的環境中,只給出一種或很有限的反應物,觀測計算表面反應,也就是壓力極低,這兩點就是理想模型與現實的主要差距,實際催化劑表面無比粗糙,化工生產環境壓力巨大而且雜質眾多,這些決定了現實催化是一個無比復雜的過程。
但是說一無所知,也是不對的,雖然對於催化背後的機理雖然的確知之甚少,但上百年的研究總還是總結了一些規律。
比如成功的把催化限定在表面物理化學領域,比如得到了暴露晶面、雜質、缺陷與活性的關系,有了火山型曲線,有了D-band center,有了種種吸附和反應模型,這些都在一定程度上符合了現實。
然鵝,所有的模型也好假設也好,都只是在結果上符合現實,而且都是在特定條件下,遠達不到普適。對於計算,往往只計算兩三個原子層,非常有限的原子數目,忽略很多臨近原子的影響以簡化計算,這些結果可離現實差的遠得很吶。而且很多原子間的作用都完全沒搞清楚。這些都是固體物理量子力學亟待發展的方向。
更何況,好奇心害死貓,科學家們總希望能夠真正「看到」催化劑的作用機理,這也就是我之前提到的,超高真空技術和原位顯微(表徵)技術和超高時間分辨(吸附、反應、表面遷移、脫附這些都在納秒皮秒尺度下)。
評論中有人提到07諾獎。也就是上述的原因,我們也不知道究竟對不對,但埃特爾老先生的靶畫的真的很完美,所以得了諾獎。模型算的那麼好也是本事啊,也是一項偉大的工作。
還有挺多人對炒菜頗有微詞,不過事實就是這樣,哈伯他也是炒了好多年炒出一個鐵鉀釩。我也很想固體物理學的棒棒的,算出一個催化劑再把它合成出來,奈何世界上絕大多數人都沒這個腦力(聽說有一個美國大牛一直在這么做)
還有人提量子隧傳,這個我承認我不懂,各種量子效應在我這就像玄學,就知道stem用了隧船效應。
以及何政達老師的那個回答,他的課我也旁聽過,寫的挺好的,總結了很多已經探明的規律。


松鼠會Sheldon:

為什麼地平線上的月亮看起來大一些?

有沒有這樣的經歷?傍晚放學了,背著書包往家走。路口一轉彎,忽然看到一輪巨大的紅月亮漂浮在地平線上,像是日本漫畫的唯美場景。我小時候就容易望著月亮發呆:為什麼地平線上的月亮看起來比高高掛在空中的月亮大一些呢?

記得曾經從一大學部普書中讀到,利用現代科學儀器測量月亮影像在視場中的張角,得到的結果是30角分左右。這在眼底也就佔據了0.15 mm寬的地方[1]。可以推測,月亮變大應該是一種錯覺。那麼,錯覺又是怎樣引起的呢?那時候,我有晚上抬頭觀察星空的習慣,那個姿勢保持久了容易脖子疼,這是不是引起錯覺的原因呢?為了驗證這個想法,我改成躺在房頂上看空中的月亮,這就和站著看地平線上月亮的姿勢一樣。按照我的理論,這時空中的月亮也會變大。於是專門等半夜月亮升高時爬起來試驗了一下——瞬間就被證偽了。在民間搞理論就是不靠譜啊。

就像絕大多數生活中的物理問題一樣,最早研究這個問題的人又是亞里士多德,而且像他的其他物理定律一樣,這種哲學思辨論述最終被實證推翻了。西元前4世紀的時候,他猜想月亮的影像變大了,是因為月光被地平線附近的空氣折射,所以看起來比空中要大一些[6]。即使不會做月光折射的計算,現在的你也很容易超越亞里士多德的見識。因為當你激動地用普通相機把月亮拍下來時,就會發現照片里的月亮毫不起眼,像是卸了妝的當紅明星,讓人大失所望。古代沒有這個條件,所以直到一千四百多年後,阿拉伯物理學家阿爾哈桑(Alhazen)才糾正了亞里士多德的錯誤,認為這種效應是主觀感知的結果[6]。

事實上,不僅僅是月亮,就連太陽,以及夜空中的星座,在地平線附近時都會看起來比在天空中時大一些。地平線附近總會有許多人類熟悉的事物,例如山脈,房屋,大樹等等。對比之下,月亮就會顯得大很多。這種現象可以用著名的龐佐錯覺(Ponzo illusion)來解釋。這個錯覺最先是由義大利心理學家馬里奧·龐佐(Mario Ponzo)發現的。如果把一張紙捲成一根管子,來一次管中窺月,就會發現地平線上的月亮馬上變正常了[1]。

這個解釋並不能讓人滿意,因為當飛機上的飛行員在空無一物的地平線上觀察月亮時,仍然會有這樣的錯覺[1]。這其中一定還有別的原因。會不會是距離的原因呢?紐約長島大學心理系的兩名研究者做了一個實驗,他們用電子設備投影出兩個立體的虛擬月亮,一個可以用鍵盤調節遠近的感受(也就是視差),一個固定在遠處作為參照。實驗要求被試者在水準位置,和45°角的位置分別調節其中一個「月亮」的遠近,使它剛好位於被試和用於參照的「月亮」的正中間,這樣就得到了兩個「月亮」在人類心中的相對距離。實驗的結果是,在被試的主觀感受中,水準線上的「月亮」看起來要比天空中的遠4.2倍[5]。這個結果不難理解,不信你抬頭去看天空的雲,是不是感覺地平線附近的雲要比頭頂的遠得多呢?

為什麼感覺較遠的月亮看起來反而大呢?如下圖所示,人們感受大小時,不單單靠比較物體在視場中占的角度,還要比較物體的距離[5]。在角度相等的情況下,如果你知道其中一個物體距離更遠,你的大腦就會把它的尺寸估計的更大一些。上述結果發表在2000年的《美國科學院院報》上,感覺夠權威了吧?可是仍然有人不信服。

威斯康辛大學白水分校的一位研究者認為大家一開始就搞錯了。月亮的張角確實沒有變化,但人們所感知到的張角卻大不相同。和比較照片上物體大小的原理不一樣,人們比較同一方向不同距離的物體時,視覺的匯聚點會略微變化。當人們的目光從地平線附近的物體移到遠處時,會覺得物體的張角略微變大了一些,叫做眼動巨視效應(oculomotor macropsia);相反,當人們注視天空中孤零零的月亮時,由於缺乏距離感,又會把注意力停留在眼前不遠處,產生眼動微視效應(oculomotor micropsia)。他認為,眼動效應才是導致月亮大小變化的真正原因[3]。

這種說法有沒有道理呢?2006年,華盛頓大學和明尼蘇達大學的研究者在《自然-神經科學》雜志上發表了一篇文章。他們通過功能性核磁共振成像(fMRI)得出結論,如果兩個物體張角相同,離得遠的那一個在視網膜上佔據的面積反而更大;同時,它在大腦視覺皮層中激活的區域也更大!這說明人類的視覺系統很早就在加工物體大小和遠近的資訊了。這個科學實驗從一個方面支持了眼動效應的解釋[3,8]。

雖然地平線上月亮變大的問題看似簡單,現代科技武裝的科學家也做了不少研究,卻沒有形成標准答案。以上都是人們經常提到的觀點,除此之外,還有很多理論劍走偏鋒,看似古怪,卻也不乏合理之處[2,4]。目前最新最全的資料是海倫·羅斯(Helen Ross)和柯尼利斯·普拉格(Cornelis Plug)的一本288頁的書,叫《月亮幻覺之謎》[7]。如果你意猶未盡,就想辦法弄一本來看看吧。

參考文獻

[1] http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2007/27jun_moonillusion/

[2] http://www.lhup.edu/~dsimanek/3d/loony.htm

[3] http://facstaff.uww.edu/mccreadd/

[4] http://www.lhup.edu/~dsimanek/3d/moonillu.htm

[5] http://www.pnas.org/content/97/1/500.full

[6] http://en.wikipedia.org/wiki/Moon_illusion

[7] http://www.amazon.com/Mystery-Moon-Illusion-Helen-Ross/dp/019850862X

[8] http://www.nature.com/neuro/journal/v9/n3/full/nn1641.html

本文已發表於果殼網及《十萬個為什麼》(第六版)


Aorqu用戶:
這個星球上的昆蟲。。。

其實絕大多數昆蟲,我們都不了解。。。





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