有哪些反直覺的物理現象?

問題描述:例如,光速不變原理。
, , ,
Nostrum:
來一發這個!物理初學者的黑科技 剛體的進動 一個因力矩 十分違背直覺的問題

進動是一物理學名詞,一個自轉的物體受外力作用導致其自轉軸繞某一中心旋轉,這種現象稱為進動,也叫做旋進

說白了 就是這玩意兒自轉情況下 放在一個點上 它不會下墜 會繞著這個點旋轉

如圖,一個車輪繞水準軸高速旋轉,雖然受到重力但它不會往下倒,反而是那個水準的轉軸在繞豎直桿轉動。這就是進動的演示實驗。

先說明想要自己玩 可以買 淘寶就有賣的

於是你就要弄清力是幹什麼的?為什麼有力卻不下墜?

陀螺、車輪等受重力而產生的進動:高速旋轉的物體存在一個叫速度,方向符合右手螺旋定則。重力的力矩M=L×F(注意,是叉乘),其方向也符合右手螺旋定則。在旋轉體中,角速度方向與轉軸方向平行。根據叉乘的性質,力矩方向始終垂直於轉軸方向,即始終垂直於角速度方向。而力矩直接引起角速度的改變(可類比力引起速度的改變),所以角速度方向不斷改變。又因為力矩始終拉著角速度往垂直於角速度的方向走,所以角速度方向繞軸旋轉。轉軸劃出一個圓形的軌跡。

只是搬運工(; ̄ェ ̄)

Aorqu很少被贊過 據說很多贊都是一覺醒來發現的 答主為了被贊 現在睡覺去了

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真的漲贊了誒!難道我的人生要在睡覺中輝煌?

其實初學這個問題的時候 有同學問老師 是不是把支點去了 就懸在空中了…….

——————-補充一個視訊———-
http://www.bilibili.com/video/av489141/
這里感謝提供鏈接的@土豆泥
不會復制鏈接….所以最後還是手打了一個鏈接


Aorqu用戶北京大學 理論物理學博士:
沒有哪個物理規律是不反直覺的
比如牛頓第一定律就是反直覺的
否則為什麼能坑到亞里士多德,還坑了一千多年
你現在覺得不反直覺,是因為你中學學過了好不好?


Aorqu用戶:
似乎沒有流體力學的例子,我來個。

流體力學有個非常有趣的科普實驗,我也就小時候看過一次,是在中國歷史博物館的一次外國科普展上。

和高中那些流體力學實驗比起來,反直覺效果拔群,非非常。

流程很簡單:一個抽油煙機一樣的裝置,只不過並非吸氣,而是向外噴氣。將一個有一定質量的金屬片,用手托住,水準地,從下往上貼向吹氣口。

當距離靠近風口時,首先你會感到手受到的力量變大,但是當繼續靠近風口時,壓力驟降。

這時候鬆手,你會看到,金屬片貼在了風口出。

小時候不懂,當時就眼睛和嘴巴就「三個O」了。

以為有什麼機關,走近看,突然發現,風口不是被堵住,而是繼續有風吹出。

繼續近距離觀察,發現金屬片居然和風口之間居然還有一小段距離。這個金屬片是懸浮在空中的!

上面吹風,鐵片有重量,兩者應該都導致鐵片落下,但是他就偏偏懸浮在空中。

這個現象無論你如何用樸素的常識去解釋,都是相悖的。

印象太深刻了,上中學的時候,一直期待流體力學的實驗,但最後見到的卻是吹乒乓球……,當時之失望,直想掀桌而去。

呵呵,相信如果我們教育部門用的是這個實驗來展示流體力學,會讓更多的孩子愛上物理,當然,這里也理解大陸教育資源的匱乏。

但是不妨多辦些有趣的科技展,科學雖是真理,也需要推銷的。

最後說到原理,其實很簡單,就是伯努利方程,流速越快,壓強越小。壓力差,導致鐵片被大氣壓頂向風口出。懸浮,是重力,空氣推力和大氣壓之間的平衡。

但是真做出來這個裝置,還是需要點小精細的,比如氣流要穩定,不能太大也不能太小。

小小實驗,印象至深,幾十年不忘,拿出分享,OVER。


上賊船莫怕死:
這個比較經典,條件是桿件不變形,重心在桌子邊緣。很容易實現,要求並不苛刻。

還有在果殼上看到的一篇文章,講解的比較詳細。揭秘實驗:刀尖上的平衡舞

補充(06.11):

看到很多同學提到這兩張圖片,尤其是第一張圖片拍攝角度有問題,從而不能更好地看出其奧妙。所以附上視訊一段,讓這個小原理更加明了清晰。
你也試試:錘子和尺子的力平衡


Aorqu用戶:
告訴我你們是怎麼理解原子核這個概念的?

是不是像圖片中那樣,原子核就是一堆質子和一堆中子緊密地排聚集在一起形成的東東?
如果是這樣的話,那我只能遺憾的通知你:你對原子核有著極大的誤解,你腦海中的原子核圖像跟真實原子核相去甚遠。
先寫到這,有時間再更新,我想看看有多少人對原子核感興趣,如果沒人的話那就不更了。
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1、既然有人點贊那就更新一些。首先要解釋的一個問題是:原子核中是不是只有質子和中子?
我們接受的知識一直都是:原子核是由中子和質子組成,人們會想當然地認為原子核中只有質子和中子。
但是很遺憾,事實並非如此,原子核中還有一些不太為人所知的成分,比方說:介子雲。
1935年,日本物理學家湯川秀樹提出假說,認為核子和核子之間通過交換虛介子來產生強相互作用,並嘗試根據該假說計算了了一些原子核結構,發現跟實驗數據符合的很好。湯川秀樹因此獲得了諾貝爾物理學獎。
根據量子場論,兩個粒子之間通過交換虛粒子來產生相互作用,所謂的虛粒子是與實粒子相對應的東西,與真實的粒子有很大的不同。但是如果能量足夠高,虛粒子可以變成實粒子。當一個核子因為被激發而擁有較高的能量時,它的周圍會圍繞著幽靈一樣的介子雲。
不只是高能核物理,中低能核物理中往往也要考慮介子本身對核子的影響。總之,在計算原子核內部結構時,介子已經成為有必要考慮的一個成分。
另外答一送一,簡單說一下核子內部的成分。質子和中子是由誇克構成,這是沒有問題的,但是,質子和中子的內部並不只有誇克。
做一道簡單的算術題:質子和中子的質量都是900MeV左右,質子由uud誇克構成,中子由udd誇克構成,其中u表示上誇克,d表示下誇克。那麼一個合理的猜測是:u誇克和d誇克質量差不多,都是300MeV左右。
但是,這個猜想錯了,大錯特錯。實驗中經過測量得到的結果讓人大跌眼鏡:u誇克的質量只有3MeV,d誇克的質量只有4.5MeV,三個誇克的靜止質量加在一起只佔核子質量非常小的一部分。
那核子的質量來自何方?答案是膠子,核子中還有膠子的存在,它們佔了核子質量中相當大的一部分。
什麼是膠子這里就不解釋了,請各位自行百度。
2、原子核內的質子和中子是不是緊緊的靠在一起,相互之間很少發生相對運動?
這是一個很合理的假設,人們在一開始就意識到原子核是一個極難被壓縮的東西,因為核子和核子之間的相互作用實在是太強了,人們自然就認為核子和核子是緊緊地靠在一起,相互之間很少運動,並因此提出了液滴模型。什麼是液滴模型這里不細說,但液滴模型的一個重要特點就是:原子核和周圍的核子之間有非常強的相互作用,就像水滴一樣。
但問題是,費米整出來了一個費米氣體模型。
費米氣體模型幾乎跟液滴模型完全背道而馳,在費米氣體模型中完全不考慮核子核子之間的相互作用,核子在這個模型中自由自在地運動,就像理想氣體一樣,所以被稱為費米氣體模型。
費米氣體模型作為一個理論模型實在太粗糙了,我相信費米當初提出這個模型本身也只是因為它計算簡單而已,但奇怪的是,雖然費米氣體模型的很多計算結果準確度不高,但它在一些方面卻做的不錯,描述的結果居然還挺好,這可真是太奇怪了。這說明這個模型一定有什麼合理的地方。
於是乎,殼層模型問世了。
1949年,梅耶夫人和詹森提出了著名的殼層模型,震驚了核物理學界。原子核的殼層模型與原子中核外電子的殼層模型很像,即認為原子核中存在著一定的殼層結構,不同的核子填充在不同的殼層上,如果一個原子核正好處在滿殼層上,那麼這個原子核就會比較穩定。
殼層模型的思想跟費米氣體模型有相似的地方,那就是忽視核子和核子之間的相互作用,認為核子在原子核內獨立運動。這簡直就是在跟液滴模型過不去,也大大違反了人們之前的對原子核的認識。你能想像一個已經被一大堆足球塞得滿滿的箱子裡面足球卻在高速運動嗎?但就是這樣的一個殼層模型,卻獲得了極大的成功。於是人們必須解釋:為什麼在原子核內部那種密度極其高、相互作用極其大的區域內,核子竟然能獨立運動?
善於為實驗事實找理論依據的理論家們很快就找到了解釋:泡利不相容原理。原子核內部的殼層被核子們佔據了,由於一個核子周圍的能級都被其它核子佔據了,所以核子很難通過碰撞來改變自己的狀態。因此,原子核內的核子可以獨立地運動。
今天就更新到這,如果反響不錯的話我明天就接著往下更新:殼層模型的缺陷和原子核的轉動、振動及其它現象。
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在介紹下一個問題之前,先介紹一個知識點:原子核的形狀。
絕大多數的原子核的形狀是一個軸對稱橢球,形狀如下圖所示:
(摘自盧希庭《原子核物理》)
有人可能會問:哪些原子核是球形的呢?答案是:滿殼層的原子核。
直覺告訴我們,當一個原子核是球形時,由於球形本身的高度對稱性,它應該非常穩定才對。事實也確實如此,當一個原子核的質子和中子殼層都填滿時,它的形狀確實是球形,而滿殼層核往往也比較穩定,這跟我們的直覺是相符的。
這里順便補充一句:原子核中質子和中子各有一套屬於自己的殼層,這與核外電子不一樣。
本來我打算介紹一下原子核的轉動,但考慮到原子核的轉動沒什麼吸引人的地方,所以略過不談,直接談另一個話題:原子核的振動。
根據量子力學,球形核是沒有轉動的,但是球形核有振動,而且球形核的振動方式還不止一種。


(球形核的振動方式,摘自楊福家《原子核物理》)
上圖中給出了球形核的幾種振動模式,第一種振動模式中,原子核形狀不變,依然是球形,只是時大時小,就像一個氣球一樣:可以膨脹也可以收縮,就好像….原子核在呼吸一樣。
第二種振動是相對於質心的平移,沒有形狀的變化。
第三種振動比較詭異,球形核變成長橢球,再變成球形核再變成扁橢球。
第四種振動即八極振動,這振動屬於難以用語言描述的那種,所以我就放棄了描述它的想法。
非球形核也有振動,不過沒有球形核那麼好玩,這里就不說它了。
我為什麼要介紹原子核的振動?
我們前面介紹過原子核的殼層模型,殼層模型中認為核子在原子核中是獨立運動,並不受其它核子的影響。殼層模型獲得了成功,但這並不等於說殼層模型是完全正確的。殼層模型之前,液滴模型也獲得了巨大的成功,它成功解釋了原子核的聚變和裂變,為人類利用核能提供了巨大的理論支持,但那又如何?液滴模型還是有自身的缺陷,它無法解釋原子核的殼層結構。同理,殼層模型也有自己的問題,這個問題就處在殼層模型的基礎假設上:原子核內的核子,真的不受其它核子的影響嗎?
原子核的轉動、振動現象告訴我們:不是這樣。原子核為什麼會產生振動?通俗點說,原子核產生振動的根本原因就是原子核內的核子受到了其它核子的影響,單個核子的運動不再是獨立的了,於是原子核內部就產生了一群核子集體做運動的現象。這證明了殼層模型存在著缺陷,需要加以修正,於是就誕生了集體模型。
事實上,除了振動和轉動以外,其它一些現象也證明了原子核內的核子與核子之間存在著相互作用,比方說:對關聯。
人們早就發現原子核內的核子有湊成一對的傳統,當原子核內的中子數和質子數都是偶數時,原子核的基態會更穩定些。人們從凝聚態物理中獲得了靈感,把凝聚態物理中的BCS理論拿到核物理中,很好地解釋了原子核的成對現象。
在系統的學習原子核物理之前,我腦海中的原子核是一個靜態的模型:質子和中子被強相互作用牢牢地束縛在一起,相互之間沒有任何移動,形成了一個固定的、靜止的原子核。但是現在呢?靜態的模型被動態的模型所代替,核內的核子無時無刻在在做著自由的運動,當核子運動到核力勢壘的邊界上時被「碰」的一下子反彈了回來,如果勢壘非常薄弱或者核子能量足夠高,它就會逃離原子核,而原子核本身還在進行振動和轉動;核子與核子之間通過交換介子產生核力,而交換的介子本身又會對其它核子產生影響…..這實在是太出乎我的意料了。
今天就先更新到這里吧,有機會把中子暈和中子皮補上,不過不要有太多指望,這兩個現象我也不太懂,就看能不能找到資料解釋清楚了。


薛定餓了么:

四個你奉為信仰的直覺

終將被我們吞食殆盡!

↓ 嗯,那就試試看吧 ↓

【擴展貓糧】

1.這不是你的體重

我見過很多『不笑的貓』,但我從來沒見過『不貓的笑』

本小節特別鳴謝:BBC NEWS

劉易斯·卡羅爾(Lewis Carroll)的代表作《愛麗絲漫遊奇境》中有一幕經典場景:柴郡貓(Cheshire Cat)的身體逐漸消x容卻奇蹟般的保留了下來。見到此情此景,愛麗絲不禁驚呼:「我見過很多『不笑的貓』,但我從來沒見過『不貓的笑』,這簡直不可思議!」

這種物體和屬性分離的現象完全脫離了我們的日常生活。這就好像在說,你在1號軌道扔了一個保齡球出去,它的旋轉卻出現在2號軌道。怎麼可能呢?

根據量子力學,確實可能發生類似的事兒。比如說在某些特殊條件下,一個中子能和它的某個物理屬性脫離開來,二者分別處於空間中兩個不同的位置。

為了驗證這一觀點,科研人員在法國著名的勞厄-朗之萬研究所(ILL)做了一個實驗:他們利用硅晶體將中子束一分為二——就像在機場安檢時,乘客和行李分開一樣,然後通過專業設備檢測中子的磁矩。

「看上去就好像中子走了一個通道,而中子的磁矩卻走了另一個通道。」一位實驗人員說道,「這種量子柴郡貓效應有很大應用價值。有時粒子的磁矩會干擾某項重要的待測數據,現在我們或許能把磁矩甩到一旁了。」

下面3個反直覺可能不夠 「物理」,但我們也很想告訴你~

2. 靠譜的霍格沃茲特快列車

「這個章節看上去很復雜,可以直接跳到下個章節」 —— 魯迅

本小節轉載自Matrix67 的 Blog

如果公車發車的時間足夠隨機,概率均等地分布在時間軸上(假設平均間隔仍是 10 分鐘),那麼當你來到車站時,平均需要多久才能等到公車呢?答案或許很出人意料——平均等待時間就是 10 分鐘。下面我們就來證明這一點。

首先注意到,如果發車間隔依次為 X1, X2, …, Xn ,出現在車站的時刻不同,等候時間也會不同,其函數圖象大致是鋸齒形的。而平均等待時間,就是這個函數圖象的平均高度,或者說所有陰影部分的面積和(也就是 X1, X2, …, Xn 的平方和的一半)除以這段時間總長(也就是 X1, X2, …, Xn 的和)。如果用 W 來表示平均等待時間的話,則

另外,由於公車的發車時間是完全隨機的,因而發車間隔長度服從指數分布 λe^(-λx),它的平均值 μ = 1/λ ,方差 σ^2= 1/λ^2 ,後者正好是前者的平方。如果把上述所有 X 的方差記作 Var(X),那麼

但是

因此

也就是

所以說

這就表明,平均等待時間就是平均間隔時間!

當然,轉念一想,你會發現這其實並不難理解。由於發車時間是完全隨機的,過去的都已經過去了,並不會對未來造成影響。也就是說,當你開始等車時,知道前面那趟車已經走了很久了,並不意味著下一班車就會更快到來。不管你出現在時間軸的什麼位置,等到下一班車的期望時間都是一樣的——平均的間隔時間。

3. 雖然長度短,但不一定快呀

這個問題在17世紀歐洲數學圈激起了軒然大波兒

本小節特別鳴謝:果殼用戶 @aifreedom,原文:http://www.guokr.com/article/22018/

在忽略摩擦力、只考慮重力的情況下,一個速度為零的質點站在高處的A點,只有沿著擺線下滑,才能用最短的時間到達低處的B點。這就是最速降線問題。

紅線即為最速降線(Brachistochrone curve,即古希臘語中的「最短 brochistos」 和 「時間 chronos」)

這個問題看似淺顯易懂,實則暗藏玄機,在17世紀的歐洲數學圈子中激起了軒然大波兒。

1630年,伽利略(Galileo Galilei)身先士卒,開始研究最速降線問題,試圖成為「第一個吃螃蟹的人」。

不過……伽利略有點兒低估這個問題了。在著作《論兩種新科學》中,他給出了自己的答案:很簡單嘛,耗時最短的曲線就是一段圓弧嘛——當然,這個答案是錯的。

60 多年後,洛必達法則的發明者約翰・伯努利(Johann Bernoulli)又撿起了這個問題,並在1696 年 6 月通過《教師學報》(Acta Eruditorum)給出了另一個答案——擺線(cycloid);同時公開挑戰全歐洲的數學家,看誰能最先證明這個答案。

一個圓沿直線滾動,圓上某個固定點所經過的軌跡就是擺線

這個「既簡單又困難」的問題成功引起了全歐洲數學家的注意力。

最終,在1年之後的復活節,約翰・伯努利收到了6份證明答案。(被高數蹂躪過的小夥伴們應該很熟悉這6個人):

  1. 約翰・伯努利,對,他就是在自問自答。
  2. 他的哥哥雅各布·伯努利(伯努利家族「盛產」科學家……)
  3. 他的學生洛必達(「洛必達法則」其實是約翰・伯努利賣給洛必達的……)
  4. 發明了微積分的萊布尼茨
  5. 牛頓
  6. 發現了 Talbot 曲線的切恩豪斯(Tschirnhaus)。

雖然這6個人的證明過程各有千秋,但答案都是一樣的:最速降線是一條倒置的擺線。

不過……據說約翰・伯努利一開始給出的證明是錯的。但他是一個嫉妒心很強的人,不甘心輸給哥哥雅各布·伯努利,於是他就找機會偷看了哥哥的答案……恩……

4. 就算貓有九條命,你也不能這樣啊

我們眼裡只有活下來的,卻忘記了死去的……

倖存者偏差的例子很常見,最著名的:據傳在二戰時期,有專門的數據專家負責分析從戰場上返航的飛機,看看哪裡容易被攻擊,哪裡容易出問題,哪裡安全性需要加強……

有一天,某位專家發現了一個規律:飛機翼部和尾部中彈最多。如果要強化飛機裝甲,應該強化翼部和尾部。

不過工廠在採取了他的意見之後,飛行員的生存率並沒有得到提高。

後來這個專家就受到了將軍的批評:

飛機能返航,就說明它沒有受到致命傷。僅僅根據那些成功返航的飛機來研究哪部分需要強化,並不能得到有效的結果。

也就是說,成功返航的飛機中,翼部和尾部中彈最多,恰恰說明翼部和尾部不是致命傷,不應該加強;而油箱和駕駛艙完好,恰恰說明油箱和駕駛艙才是真正致命的地方,因為這些部位中彈的飛機都掛掉了。

這些油箱和駕駛艙的飛機受了致命傷,但是被研究人員忽略了,從而變成了「沉默的數據」。

其實我們的生活中充滿了無數「倖存者偏差」問題:

比如說,我們有時會在街邊看到做工精良的老爺車,不禁駐足觀賞,嘖嘖稱奇,感慨舊時的匠人精神,精益品質;貶斥現在的粗製濫造,破銅爛鐵。

但是我們可能忽略了一個重要的事實:這些老爺車倖存至今是沒錯,但與此同時,和它同時代的車幾乎全都報廢了。

再比如,你的男友邀你去他家玩兒。你打開冰箱一看,全都是水果蔬菜,自然而然就以為這小夥子是個飲食健康的傢伙。

其實還有另一種完全相反的可能性:那個小伙兒把心儀的漢堡炸雞等垃圾食品全吃了,只剩下了不愛吃的水果蔬菜……

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看完我們三分鐘漏洞百出的科學小視訊,你的生活也並不會變得更好。


Aorqu用戶:

1、拓撲絕緣體與拓撲超導體

拓撲絕緣體的內部是絕緣體,而表面則是無能隙的金屬態,如圖所示。類似的,拓撲超導體則內部是超導態,表面是金屬態。

拓撲材料違反直覺的地方主要在於:所謂拓撲指的不是材料實空間的拓撲形態,而是電子在動量空間的結構,所以這種受對稱性保護的性質不會因為樣品形態的改變而失去拓撲性質,即使將一個拓撲絕緣體分成兩半,它依然保持內部絕緣表面導電的特性。

2、鐵基超導體

眾所周知,超導與磁性是水火不容的兩種現象,所以長期以來人們都認為在Fe、Co、Ni這些磁性材料中超導是無法存在的。

超導物理學家Bernd T. Matthias就提出了一個著名的尋找超導體的Matthias Rule:

1、high symmetry is good, cubic symmetry is best 高對稱性有利,立方對稱性最好
2、high density of electronic states is good 高的電子態密度有利
3、stay away from oxygen 遠離氧氣
4、stay away from magnetism 遠離磁性
5、stay away from insulators 遠離絕緣體
6、stay away from theorists 遠離理論學家

當然,Matthias是基於自己在尋找元素和合金超導體過程中的經驗提出這些規律,他本人的貢獻也主要在元素和合金超導體範疇,他找到了幾百種元素和合金超導體,超過了其他人加起來的數量。

然而,2008年日本的Hosono發現了鐵基超導,隨後中國科學家把超導Tc提高到了50多K,實際上薛其坤老師已經用MBE把FeSe體系的Tc提高到了100K,狠狠的打了Matthias的臉。諷刺的是,鐵基超導的發現者Hosono以及陳仙輝老師(第一個把鐵基Tc提高到麥克米蘭極限之上)還獲得了以Matthias命名的超導領域最高獎。

上面的幾條rules有不少已經被打臉,比如銅氧化物超導體就有氧,並且母體是反鐵磁絕緣體。

3、量子隧穿效應

在兩層金屬導體之間夾一薄絕緣層,就構成一個金屬-絕緣體-金屬隧道結。實驗發現電子可以通過
隧道結,即電子可以穿過絕緣層,這便是隧道效應。

這種效應類似於電子穿牆,是經典力學無法解釋的,經典力學中的電子在能量比勢壘V低的情況下是無法穿越絕緣層的。但量子力學告訴我們,電子實際上是有一定幾率越過比它能量高的勢壘的。

掃描隧道顯微鏡STM即是基於隧穿效應研製出來的,發明人格爾德·賓寧及海因里希·羅雷爾獲得了1986年諾貝爾物理獎。

在超導體中也存在類似的現象,即在超導體-絕緣體-超導體隧道結中,超導電流可以穿過中間的絕緣層,這種效應被稱為約瑟夫森效應,是由約瑟夫森提出的。最終三位半導體和超導體隧道效應的提出者江崎玲於奈、賈埃弗與約瑟夫森共同獲得1973年諾貝爾物理獎。


馬丁:

想到哪寫到哪吧!

1、落米問題:米從高處的出米口處落下,初速為零,流量不變。米落在一個秤盤上,當秤的示數為50kg瞬間,關閉出米口,待空中的米落下,穩定後的示數還是50kg!(當然理想物理模型和生產實際之間是有差別的)違反【直覺:不會這么巧】

2、彩虹:仔細觀察,會發現彩虹圈內天空的亮度比圈外天空的亮度要大。(補充1每個人看到的彩虹位置並不相同。補充2在開闊而平靜的水面上,甚至可以同時看到6~8條彩虹)違反【直覺:肉眼看似無差別的就真的無差別】

3、流體問題:漏斗大頭朝下,含著漏斗出口往下吹氣,竟然能把漏斗入口處的乒乓球吸住。違反【直覺:A在大多數情況表現如何,就該在所有情況如何表現】

4、電磁感應:一個磁鐵分別從一個鋁管和一個塑料管中落下,下落時間會差別很大!違反【直覺:A和B在靜止時無相互作用力,則AB在其他情況下也無相互作用】

5、慣性問題:一剎車,大家都向前倒去,而小孩手裡拿的氫氣(氦氣)球卻是向後倒去的。違反【直覺:大多數物體如何表現,所有物體都該如此表現】

6、落體問題:紙片和重物落的一樣快,不需要在真空管里做這個實驗,實驗方法是把小紙片放在重物(比如手機)上面,從高處釋放手機~(有網友質疑紙片是由於靜電、氣壓或湍流將紙片吸住或壓住的,能激起大家的質疑和討論,多敲點字也值了)違反【直覺:質量懸殊的物體落速不同】

7、恆星壽命:恆星通過燒燃料(核聚變)來發光發熱,燃料用光就算掛了,然而~燃料越多的恆星越短命~違反【直覺:大的多的就時間長】

8、波的干涉:一個喇叭對你嚷嚷,你嫌吵怎麼辦?再開一個喇叭發同樣的聲音,在合適的位置,你感覺很安靜~類似的例子還有遠航輪船那無比難看的「球鼻艏」(其實干涉的條件是苛刻的,想用隨便兩個喇叭在一個隨便的屋子裡整出這種現象是不容易的)違反【直覺:疊加則增】

9、眼鏡貼膜:眼鏡上貼的增透膜,入射光一部分在薄膜前表面反射,一部分在薄膜後表面反射,其他光透過薄膜。薄膜厚度合適的話,在某個波段,那兩部分反射光會互相抵消,導致透射光增強!什麼鬼?兩部分反射光抵消就抵消唄,關透射光什麼事!?摘下眼鏡,拿眼鏡當鏡子去看日光燈在鏡片里的虛像,你會看到不一樣的日光燈。違反【直覺:機械式的因果關系】

10、波粒二象性:電子束通過狹縫,一開始在光屏上打出一個一個的點,後來點連成片,竟然形成明暗相間的波紋。往深了想足可以顛覆三觀。違反【直覺:電子像子彈一樣是粒子】

11、熱功當量:把一壺涼水燒開的能量,可以將把一個人向上提升兩千米。違反【直覺:特殊任務和日常任務定有天壤之別】

12、液面升降:水杯里漂浮的冰塊如果熔化了,水面不升也不降。(而南極冰蓋並不是漂浮的,所以熔化後海平面會上升)違反【直覺:熔化後體積不變,即肉眼無差別則真的無差別】

13、光的折射:光在空氣中跑的快,在水中慢,光從空氣中A點到水中B點,光想都不用想,就能選取最佳路徑(保證時間最短)違反【直覺:不會這么巧】

14、萬有引力:宇航員們在神舟飛船內部飄著的時候,其實他們受到的萬有引力只比在地面上受到的萬有引力小了一點點而已。鑽進很深的礦洞里,重力會減小。違反【直覺:A在某一範圍的規律可以拓展到其他範圍】

15、月亮自轉:月亮的自轉周期竟然和她的公轉周期一樣!這也導致我們只能看見月亮的一個面。違反【直覺:不會這么巧】

16、潮汐現象1:潮汐現象主要是由於月亮引力作用導致的,靠近月亮的海洋受到的引力大點,有潮汐就罷了,遠離月亮的海洋竟然也有幾乎一樣大的潮汐現象。古人對這個問題很苦惱。違反【直覺:吸引則靠近】

17、潮汐現象2:太陽的對地球水域的引力要比月亮的引力大幾百倍,結果潮汐的主要成因卻是月亮的引力。違反【直覺:引力大則靠近得多】

18、電磁爐:鐵鍋燙的不行不行的,爐子自己倒是相對沒那麼燙。違反【直覺:熱從A傳到B必然使傳輸路徑也變熱】

19、光速不變原理:真空中光速不變,這個都不是反直覺了,直接顛覆三觀。(你追車,車相對於你的速度減小了。你追光,光的速度還是那麼大,你說氣人不?)違反【直覺:相對速度就是速度做差】

20、水的反常:水極其常見,但它的性質又和其他物質極其不同,比如暴大無比的比熱容(升溫或降溫的困難程度)反常膨脹(人家一般都熱脹冷縮、它卻在某一溫度範圍內熱縮冷脹)違反【直覺:常見的東西必普通】

21、兩波相「撞」:打南邊來一波(機械波、比如水波),打北邊來一波,兩波相「撞」,該怎麼疊加怎麼疊加,完事後各走各的路,就像沒碰著一樣。違反【直覺:波和小球差不多】

22、物理玩具:抓不住的蛇、平衡鳥、飲水鳥……

23、衛星變軌:從低軌道到高軌道,中間至少經過兩次噴射加速,最後變軌後的速度反而減小了。

24、漂浮:漂浮時,浮力等於重力,而不是大於重力。

25、進動:重心都偏了~怎麼就不倒呢?經典力學中沒有什麼比進動更反直覺了。

26、帕斯卡裂桶實驗:就那麼一點點水就把桶弄炸了~

27、傅科擺:擺著擺著怎麼就偏了呢?

28、牛頓擺:五個等大等重的鋼球並排懸吊,抬起三個球,放手,三撞二,竟然撞出去了三個球而不是兩個球。

29、摩擦力1:最大靜摩擦力竟然比滑動摩擦要大!什麼鬼!

30、摩擦力2:滑動摩擦力在很大範圍內竟然和接觸面積及速度幾乎無關!太扯了吧~

31、摩擦力3:有些情況下,表面越平整,摩擦力反而越大~說好的光滑呢?

32、摩擦力4:繩子在樁子上隨便繞幾圈,摩擦力就暴大無比~

33、牛頓第三定律:壯漢和你掰手腕,壯漢把你秒了,是壯漢對你的力大?還是你對壯漢的力大?

34、檯球反彈: 大力擊球,使檯球斜著撞擊邊緣,檯球在平行的兩邊緣之間多次反彈。檯球的路線將趨向於垂直邊緣(反射角越來越小)

35、帆船的逆風航行(涉及簡單的力的分解、以及船體形狀導致的水阻各向異性)

36、高爾夫球的形狀:表面到處都是凹坑的球比表面光滑的球所受空氣阻力更小、飛的更遠。

37、簡諧振動的周期:同一個彈簧,拉長1cm後鬆手與拉長2cm後鬆手,兩種情況恢復原長的時間相等(單擺的等時性,周期與振幅無關)

38、越快、力反而越小:適用於動物、機器(撞擊力除外)

39、棉被可以保暖也可以保冷:反正「小豬」覺的很反直覺。違反【直覺:冷和熱是對立的】

40、舉頭吞片劑、低頭咽膠囊。嗓子大的人可能要說「吃個葯還分情況?」,但這絕對是吃藥困難者的福音,不信你試試。(浮力原理)

先寫這么多,語言不甚嚴謹,請見諒

感謝大家捧場~逐一回復評論後頗有些感想和思考,這些對我未來的教學工作也是很有幫助的。在此分享一下:

1、所謂直覺,即直觀感覺,沒有經過分析推理的觀點。比如野外看見老虎,直覺告訴你趕緊跑!而理性和經驗會告訴你別的處理方式。靠直覺辦事反應速度快、不易拖沓,且在生活中大部分場合奏效,所以直覺對於人類是至關重要的。人人都擁有最原始的直覺,那也是你寶貴的財富。

2、物理中的理性,物理是一門非常講理的學科,通過觀察、實驗、分析、抽象、驗證得來的諸多結論,很有可能是反直覺的。人類在這些反直覺理論的基礎上構建起不可思議的現代世界。

3、一個人如果同時擁有理性和直覺(其實幾乎所有人都如此),那理性和直覺的矛盾沖突將激發出好奇、驚嘆、甚至靈感!這種體驗是美妙的。而如果一個人只有直覺,那他/她只是動物,連一些動物都是有分析能力的。如果只有理性,那他/她就是台高級電腦而已。

4、少部分網友評價這些現象:「只是中學課本上的東西」、「不怎麼反直覺」、「都是些常識」、「學過高中無壓力」、我為了避免爭論,違心的回復你們「你真牛!」之類,在這里向你們道歉,不該欺騙你們。以下是我的真心話:

(1)出現這類情況的網友,可能是被應試教育摧殘到自己的直覺已經休眠,只有備戰考試的記憶和常識保持活躍,直到聯考後很長時間都沒能恢復。另一方面,又瞧不起摧殘過自己的中學知識,畢竟咱已經是大學生了,所以凡是中學課本中的東西都是低端的。

(2)也可能是你可能已經學了十年以上的物理,你的理性確實已經完全戰勝了你的原始直覺,但捫心自問,這是因為你的理性太強大,還是你的直覺太容易認輸?愛因斯坦、普朗克作為量子力學奠基人,終生都覺得量子力學不可思議、難以理解。初二就學過的摩擦力,到現在都沒有滿意的理論解釋。所以我說「你好牛」也不完全是假話。

(3)還可能是你覺得好奇是不成熟的表現,對自己聽說過的事處變不驚那才叫范兒。

(4)如果你們不改變自己的這種狀態,是不適合做原創性工作的,就跟著大牛後面做些修補和應用的工作好了(當然這類工作也是非常有價值的),不過千萬別來中學教書,這會進一步摧殘孩子們的好奇心的。


gyroscope:
我來說一個簡單點的吧。

我們這學期學的一門課叫微波技術。上次我們去做一個實驗,測量波導管的反射係數。波導管就是這么一根空心的金屬管,微波在中間傳播。我們在一頭接上微波源,另一端接上各種負載,然後測它的駐波比(駐波比越大表示反射越多,駐波比等於1表示沒有反射)。

我們先測了匹配負載(匹配負載就是能吸收所有入射波沒有反射的),實驗結果沒什麼意外,振幅基本沒有變過,說明基本沒有反射。

然後我們測了短路負載。短路就是末端用一個金屬板堵住。實驗結果也符合預期,振幅最小值幾乎為零,說明微波幾乎完全被反射回去了。

然後我們測開路負載。開路就是什麼都沒有,就像照片那樣。我本來以為開路沒什麼好測的,什麼都不放這微波不就全跑出去了嗎?所以反射係數肯定是零。但結果卻出乎我們的意料,我們測出的駐波比顯著大於1,也就是有相當部分的微波被反射回去了。

後來我問老師,老師說我們測的沒問題,至於原因老師讓我們查書。如果我找到答案了我再來更新。

最後我想說微波技術這門課還是挺有趣的,它和以前學的幾何光學完全相反。幾何光學忽略了光的衍射,所以光走的是直線。而微波技術是另一個極端,這里電磁波的衍射占絕對主導,電磁波不再是沿著幾何光學的光路運動。


Aorqu用戶:

粘度較高的時候會有這種違背直覺的圖形出現。參見 Surface tension and the hydraulic jump


JoinZhang:
最速降線問題(Brachistochrone)

問題描述:在重力作用且忽略摩擦力的情況下,一個質點在一點A以速率為零開始,沿某條曲線,去到一點不高於AB,怎樣的曲線能令所需的時間最短呢?這就是最速降線問題,又稱最短時間問題、最速落徑問題。
答案:這問題的正確答案是連接兩個點上凹的唯一一段旋輪線。(我第一次看到這個問題的時候,直覺里覺得答案應該是以水準距離和垂直距離為半軸的橢圓的四分之一)

約翰·伯努利的證明:

費馬原理說明,兩點間光線傳播的路徑是所需時間最少的路徑。約翰·伯努利利用該原理,通過假設光在光速以恆定豎直加速度(也就是重力加速度g)加速的介質中運動形成的軌跡來導出最速降線。
運用機械能守恆定律,可以導出在恆定重力場中運動的物體的速度滿足:
v=\sqrt{2gy},

式中y表示物體在豎直方向上下落的距離。通過機械能守恆可知,經不同的曲線下落,物體的速度與水準方向的位移無關。
約翰·伯努利注意到,根據折射定律,一束光在密度不均的介質中傳播時存在一常數:
\frac{\sin{\theta}}{v}=\frac{1}{v}\frac{dx}{ds}=\frac{1}{v_m},

式中v_{m}為常數,\theta為軌跡與豎直方向的夾角,dx為水準方向路徑微分,ds為運動方向路徑微分。

通過上述方程,我們可以得到兩條結論:

  1. 在剛開始,當質點的速度為零時,夾角也必然是零。因此,最速降線在起始處與豎直方向相切。
  2. 當軌跡變為水準即夾角變為90°時,速度達到最大。

為了簡化過程,我們假設質點(或光束)相對於原點(0,0)有坐標(x,y),且當下落了豎直距離D後達到了最大速度,則:
v_m=\sqrt{2gD}.

整理折射定律式中的各項並平方得到:
v_{m}^{2} \left( dx \right) ^{2}=v^{2} \left(ds\right)^{2}=v^{2}((dx)^{2}+(dy)^{2})

可以解得dxdy有:
dx=\frac{v dy}{\sqrt{v_m^2-v^2}}.

代入vv_{m}的表達式得到:
dx=\sqrt{y\over(D-y)} dy

這是一個由直徑為D的圓所形成的倒過來的擺線的微分方程。

等時降線(tautochrone curve或isochrone curve)

問題描述:在重力作用且忽略摩擦力的情況下,一個質點在連接AB兩點(A點高於B點)的特定圓弧任意一點以速度為零開始,到達B點的時間均相等。

答案:該特定圓弧的解是擺線,而下滑所需的時間與擺線繞轉圓的半徑平方根成正比,與重力場強度的平方根成反比。

證明:

將質點放在一曲線上,則質點下滑的時間與最低點和釋放點之間的長度無關。簡諧運動也具有類似的性質。如果一個質點只受到一個定點方向,與兩點間距離成正比的力作用,則此物體自由釋放後將會做簡諧運動,且無論釋放點的位置,此質點作簡諧運動的周期皆相同。故我們可以假設在等時降線上運動的物體與作簡諧運動的物體有相似的行為,即
\frac{d^{2}s}{dt^{2}}  = -k^{2}s

其中s為最低點與質點之間的弧長。假定釋放時t=0,我們可解得:
s=s_{0}cos kt

s_{0}為最低點與釋放點之間的弧長,而在最低點時s=0,故下滑所需的時間有:
kt_{0}=\frac{\pi}{2},\Rightarrow  t_{0}=\frac{\pi}{2k}

而一個沿斜面自有下滑的物體,其加速度為:
\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=g sin \theta

其中\theta為曲線與水準面之間的夾角,綜合上述得:
-k^{2}s=g sin \theta

所以s\theta的變化率有:
-k^{2}\frac{ds}{d\theta}=g cos \theta
d=-\frac{g}{k^{2}}d\theta

所以有:
dx=cos \theta ds = -\frac {g}{k^{2}}cos^{2}\theta d\theta = -\frac{g}{2k^{2}}(1+ cos 2\theta)d\theta
x=\int_{}^{} \left[ -\frac{g}{2k^{2}}(1+cos 2\theta)d \theta \right] =-\frac{g}{4k^{2}}(2\theta + sin 2\theta)+x_{0}

以及:
dy=sin \theta ds = -\frac {g}{k^{2}}sin\theta cos \theta d\theta = -\frac{g}{2k^{2}}sin 2\theta d\theta
y=\int_{}^{}(-\frac{g}{2k^{2}}sin2\theta d\theta)=\frac{g}{4k^{2}}cos 2 \theta +y_{0}

我們假設\phi = -2 \theta以及r=\frac{g}{4k^{2}},得:
x=r(\phi + sin \phi ) + x_{0}
y=r cos \phi + y_{0}

此方程即為一標准擺線方程,且繞轉圓的半徑為\frac{g}{4k^{2}}

擺線:一個圓在一條定直線上滾動時,圓周上一個定點的軌跡,又稱旋輪線

參數方程:
x=r(t-sin t)
y=r(1-cos t)

笛卡爾坐標方程(直角坐標系):
x=r cos^{-1}(1-\frac{y}{r})-\sqrt{y(2r-y)}

微分方程:
\left( \frac{dy}{dx} \right)^{2}=\frac{2r-y}{y}

擺線的性質:
1.它的長度等於旋轉圓直徑的 4 倍。尤為令人感興趣的是,它的長度是 一個不依賴於\pi的有理數。
2.在弧線下的面積,是旋轉圓面積的三倍。
3.圓上描出擺線的那個點,具有不同的速度——事實上,在特定的地方它甚至是靜止的。
4.當物體從一個擺線形狀的容器的不同點放開時,它們會同時到達底部(等時降線)。

Demo:
重力下的最快下降曲線 :: 國立中央大學物理演示實驗


劉然:
必須是貓旋現象

將貓以任意姿態拋向空中,僅需要八分之一秒的時間,貓就能翻轉身體四腳落地,由於角動量守恆,這在直覺上是完全不可能的。

這里有個動畫解釋了這個現象的原因:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/78/Cat_fall_150x300_6fps.gif

更多資訊可以參考Wiki:Falling cat problem

「貓旋」使科學家產生了極大的興趣。
20世紀60年代,前蘇聯力學家洛強斯基,提出了「轉尾巴」理論。他認為,貓在空中,只要把尾巴急速地轉動,就能使自己的身體沿相反方向翻轉過來。

這種理論能夠站得住腳嗎?

人們對此進行了計算,其結果實在令人遺憾:貓尾巴做圓錐旋轉運動,每分鐘必須幾千轉,才有可能使貓的整個身體在1/8秒鐘內翻轉過來,這怎麼可能呢?有趣的是,1960年,英國著名生理學家麥克唐納,做了一次判斷性實驗。他用幾只天生沒有尾巴的曼克斯貓做空旋運動,結果,貓在空中的轉體動作,依然靈活自如。轉尾巴理論顯然是不正確的。

科學家們鍥而不舍地探索著。麥克唐納、凱恩、謝爾等人又提出了「彎脊椎」理論。認為貓在下落過程中,首先從中間展曲身體,然後依次向各個方向彎曲脊椎:先向前做不大的彎曲,然後再向右彎,最後向前彎,使貓的前半身旋轉180度,這樣貓的後半身就必然產生一個大小相等、方向相反的角動量與其相「對抗」,從而使貓的整個身體翻轉過來。

這種理論能夠成立嗎?

1969年,美國力學家凱恩教授,又利用「彎脊椎」理論的數學模型以及電腦程序,進行了計算,結果與高速攝影機拍下的「貓旋」過程完全吻合。1978年,美國的詹姆斯·海,在他的名著《動物技術生物力學》一書中,又宣布了「貓旋」研究的一些新成果:讓貓四腳朝天落下時,它能在自己的站立高度之內,將身體翻過來;蒙住眼睛的貓,從只有1米的高度下落,動作十分笨拙。貓眼和貓內耳機制,這兩種感官都被去掉的貓,四腳朝天下落,就不知道如何翻身了。
至此,經過一個多世紀的研究,「貓旋」的奧秘才算解開了。


Aorqu用戶:
孤立波。

1834年秋,英國科學家、造船工程師羅素在運河河道上看到了由兩匹駿馬拉著的一隻迅速前進的船突然停止時,被船所推動的一大團水卻不停止,它積聚在船頭周圍激烈地擾動,然後形成一個滾園、光滑而又輪廓分明的大水包,高度約為0.3~0.5米,長約10米,以每小時約13公里的速度沿著河面向前滾動。羅素騎馬沿運河跟蹤這個水包時發現,它的大小、形狀和速度變化很慢,直到3~4公里後,才在河道上漸漸地消失。羅素馬上意識到,他所發現的這個水包決不是普通的水波。普通水波由水面的振動形成,振動沿水準面上下進行,水波的一半高於水面,另一半低於水面,並且由於能量的衰減會很快消失。他所看到的這個水包卻完全在水面上,能量的衰減也非常緩慢(若水無阻力,則不會衰減並消失)。並且由於它具有圓潤、光滑的波形,所以它也不是激波。羅素將他發現的這種奇特的波包稱為孤立波,並在其後半生專門從事孤立波的研究。他用大水槽模擬運河,並模擬當時情形給水以適當的推動,再現了他所發現的孤立波。

現在在實驗室可輕易實現。

再介紹一下,通常我們心目中的波浪是這樣的(隨便找了張圖,侵刪)


孤立波呢,典型的就是一個波峰,這樣子的

最後黑百度一下,我就想搜個「波」的圖片,你給我這個?


沒有姓也沒有名:
製冷劑(冷媒)小科普
製冷劑不是氟利昂
我們知道,氟利昂被排放到空氣中會破壞臭氧層。
但是,氟利昂早在20多年前就被淘汰了。不要再叫製冷劑叫做氟利昂了。
現在的製冷劑幾乎都不是氟利昂!!!
使用大殺器級別的氟利昂(R12等)是違法的!!!你買都買不到!!!
氟利昂是製冷劑中的一個品牌名字,並不是製冷劑的指代。所以氟利昂只是製冷劑的一個子集。
我相信正確的製冷劑的別名有:冷媒,工質,雪種,等。
現在的製冷劑,已經幾乎不會對臭氧層造成影響。如今環境科學家更擔心的是製冷劑對溫室效應的影響。
(下面評論指出,R22(確實是一種氟利昂)還正在被廣泛用於製冷系統中,而R22的ODP是0.05,已經非常小了,而且據我考證在歐盟已經全線禁止新系統上22了,美國現在處於消除75%的R22的階段,中國相關資訊不詳還望提供)
真實事件:我認識一個老阿么,有一次她家的空調冷媒漏光了,於是她打電話找了工程師來修。當時我在她家玩,她知道我是學機械的,叫上我一起去看工程師修空調。
工程師明確表示:I will just charge some Freon…
當時我的反應是:

然後那個人給她charge了大概不到半罐R134a,收了200刀。
一周後,老阿么表示空調又用不鳥了,那個工人過來,檢漏,補漏,加充製冷劑,又是500刀。
當時我的反應是:
下周我再問問老阿么空調修好了沒~
總之,如果以後修空調的工人,還把冷媒叫做氟利昂的話,讓他滾。他神馬都不懂!

常見的製冷劑中,溫室效應最小的冷媒卻是二氧化碳
大家用GWP(Global Warming Potential)來表示某個製冷劑的溫室效應的影響,比如用GWP100表示100年的溫室效應影響。
GWP100表達了在100年內,1kg的這種冷媒會產生的溫室效應影響相當於多少kg的二氧化碳。
比如說上面提到的R134a,GWP100=1430,也就是說一千克的R134a在空氣中100年會產生相當於1430千克的二氧化碳的溫室效應。
而一千克的二氧化碳排放到空氣中就是一千克的二氧化碳。
所以現在二氧化碳等自然界製冷劑反而成為了非常受矚目的冷媒。而廣泛使用的R134a等製冷劑,因為各國開始制定相應法律限制新系統的冷媒的GWP,已經在漸漸退出歷史舞台了(就跟氟利昂一樣)。
另外我個人蠻關心大陸現在冷媒的使用情況/工業界對於未來的預測/政府的導向。希望有資訊的朋友可以提供相關資料。

工程設計小科普
圓管的絕熱層(insulation)並不是越厚越好。
在包裹絕熱層材料的時候,要避開一個critical point,r_c
因為:雖然絕熱層越厚,熱傳導的熱阻越大,但是絕熱層也會跟環境的接觸面積變大,導致絕熱材料與環境直接的換熱量增大。由於熱傳導量隨著厚度遞減,但是熱對流量隨著厚度增加,整個傳熱係數隨著直徑先增大再減小。如下圖所示,

(figure credits to https://www.quora.com/What-is-the-motive-of-critical-radius-of-insulation-for-cylinder)

假設絕熱層的導熱係數為k(假設fiberglass, 0.05w/mK 左右),材料與環境(一般是與空氣的自然對流,2 w/m2K 左右),由以下公式
r_c=\frac{k}{h}=\frac{0.05}{2}=0.025m
也就是說,在這個情況下的整個圓管加絕熱層的直徑要超過5cm才行

接下來我想講一講循環,先從飽和曲線開始講。
潛熱比顯熱要大得多得多得多
對於沒有看過飽和曲線的人來說,也許他/她並沒有意識到潛熱有多大。
水在標准環境下的熱容為4.18 kJ/kgK(顯熱,sensible heat),也就是說,讓一千克的水提升1攝氏度的時候,需要4.18kJ的能量。
而水在大氣壓下蒸發需要的能量為2258kJ/kgK,也就是說,讓一千克的水從100攝氏度的液體變成100攝氏度的汽需要2258kJ的熱量。這個潛熱是顯熱的540倍大。
夏天的時候,把水潑在地上會變得涼爽正是這個道理,因為水蒸發會吸收大量的能量。
下圖就是飽和曲線圖。淡藍色表示液體,淡紫色是汽體(氣體),而黃色的就是兩相區,這個時候液相和氣相同時存在。在黃色區域從左到右畫一條直線,就是蒸發的過程。
我們看到在水的溫度越來越高的時候,會經過critical point,這時候發生了:水在臨界點發生了什麼? – 沒有姓也沒有名的回答

(figure credit Pages – Saturated Water Line

熱泵(空調)比電加熱更節能。
最高效率的循環是完全發生在兩相區的循環
對於沒有學過熱力學的人來說,他/她不會意識到有卡諾循環的存在。
小時候科學課的時候,老師就跟我們說了,永動機是不存在的。
對於第一類永動機很好解釋,能量不會自己生產或消滅,只能被搬運。但是很少人意識到第二類永動機為什麼也不會存在。
原因就是,所有涉及到能量過程的機器,都是循環,而循環的理論最高效率是卡諾循環。

卡諾循環 – 建環視界
如圖中所示的循環,在一個冷凝和蒸發溫度分別為Tc和Te的卡諾循環中,其效率已經被固定死了。
COPh表示熱泵效率,COPr表示製冷效率。這里的COP是coefficient of performance,它表述了1個單位的能量輸入能轉移多少能量。
COP_h=\frac{Tc}{Tc-Te}, COP_r=\frac{Te}{Tc-Te}
通過手段,我們可以很容易的讓COP大於1,也就是說,熱泵的效率是比電阻加熱更有效節能的。
我用了很長時間說服我爸媽,冬天的晚上開空調(坐標深圳),不要去買所謂的油汀(我們那兒賣油汀的sales說油汀一定比空調節能)。因為在機械工程師眼裡,這是一個又貴又沒有理由賣那麼貴的產品。
(評論中提到了在北方熱泵的使用會存在種種問題。我承認如果冷測溫度過低確實系統會存在種種運行的問題,但是,北方不是集中供暖么?我這邊對於冷暖空調的建議更多是針對南方沒有集中供暖,室外溫度一般剛過或者沒過0攝氏度的地方。)

空調不生產冷/熱,它們只是熱量的搬運工
順著上面的循環來看,一般來說家裡的冰箱/空調就是類似這樣的一個系統,只是它永遠達不到卡諾的效率罷了。
也就是說,能量由蒸發器中的冷媒所吸收(想想水蒸發會帶走多少熱量),再經過循環從冷凝器中釋放出去。由於對於冷媒來說(比如大陸現在常用的R134a),壓力越高飽和溫度也就越高。如果系統壓力只有400kPa(4個大氣壓),對應的R134a大概9度左右,這個溫度比室溫低,室內的能量會被R134a所吸收;再通過壓縮機將壓力升高到1200kPa,對應的R134a的飽和溫度會升高到46攝氏度,這個時候它比屋外頭溫度高,能量從R134a釋放到環境中。最後經過膨脹再回到400kPa的壓力,就形成了一個循環。在循環中,唯一做功的是壓縮機。
如果把蒸發器放在屋內,冷凝器放在屋外,這就是一台夏天的製冷空調。如果反過來放,就是一台冬天取暖的熱泵了。
當然,在這里的命名也是非常讓人迷惑的。一般來說,蒸發器的工況比室溫低,冷凝器的工況比室溫高。也就是說在一個系統中,冷凝器雖然有個「冷」字,卻是系統中溫度最高的地方。蒸發器雖然名字中有「蒸發」,卻是系統中溫度最低的地方。

接下來是最反直覺的地方(需要一定熱力學基礎)。
循環並不是越接近卡諾循環效率越高。
在設計系統的時候,工程師會被要求要盡可能在低成本的情況下接近卡諾循環,從而達到最高效率。一般來說,就是保證蒸發器和冷凝器中相變產生,或者是壓縮/膨脹的過程盡可能等熵。
我們就來說說相變吧。不論蒸發還是冷凝,都需要溫度差才會產生傳熱。這個時候,站在系統的角度考慮,蒸發器和冷凝器的設計就很不好說了。
有時候工程師會發現,冷媒溫度梯度(temperature glides)會使系統效率更高。這個時候不要去懷疑自己的計算,而是考慮是不是因為這個時候換熱器的效率更高了。
冷媒中有一個系列的混合冷媒都是非共沸的,它們之所以沒有因為不符合卡諾循環而被淘汰,就是因為(在合適的設計下)換熱器效率的增加使得系統效率並沒有受到影響,甚至提高了。


聽雨人:
泊松亮斑

在委員會的會議上泊松指出,根據菲涅耳的理論,應當能看到一種非常奇怪的現象:如果在光束的傳播路徑上,放置一塊不透明的圓板,由於光在圓板邊緣的衍射,在離圓板一定距離的地方,圓板陰影的中央應當出現一個亮斑,在當時來說,這簡直是不可思議的,所以泊松宣稱,他已駁倒了波動理論。菲涅耳和阿拉果接受了這個挑戰,立即用實驗檢驗了這個理論預言,非常精彩地證實了這個理論的結論,影子中心的確出現了一個亮斑。
這一成功,為光的波動說增添了不少光輝。 泊松光的波動說的反對者,泊松根據菲涅耳的計算結果,得出在一個圓片的陰影中心應當出現一個亮點,這是令人難以相信的,過去也從沒看到過,因此泊松認為這個計算結果足夠證明光的波動說是荒謬的。但是恰巧,菲涅耳和阿拉果在試驗中看到了這個亮斑,這樣,泊松的計算反而支持了光的波動說。過了不久,菲涅耳又用復雜的的理論計算表明,當這個圓片的半徑很小時,這個亮點才比較明顯。經過實驗驗證,果真如此。菲涅耳榮獲了這一屆的科學獎,而後人卻戲劇性地稱這個亮點為泊松亮斑菲涅耳開創了光學的新階段。他發展了惠更斯托馬斯·楊的波動理論,成為「物理光學的締造者」。


Aorqu用戶:
第一個想到的是泊松亮斑:

由於光的衍射,當單色光照射在寬度小於或等於光源波長的小圓板或圓珠時,會在之後的光屏上出現的一個極小的亮斑。

不但反直覺還有這極反轉的劇情,因為泊松亮斑的提出者泊松,是光的波動學的反對者,作為一個理性黑,他通過波動學的計算方式,得出在一個圓片的陰影中心應當出現一個亮點,他覺得這太JB扯淡了,並且認為這個計算結果足夠證明光的波動說是荒謬的。

結果菲涅爾和阿拉果通過實驗,發現了這一亮斑!

就這樣,你辛辛苦苦做的用來駁斥對方的論據,反而支持了對方。

國中剛看到的時候,直接無語了,所以說實驗有多重要啊。


匿名用戶:

彈簧下落時下端靜止。Zhihu顯示不了動圖,見
http://www.guokr.com/question/435419/


Aorqu用戶:
親眼見過的實驗,有層流實驗Laminar Flow 層流展示,角動量守恆1個讓你秒懂角動量守恆定律的視訊,第一次見真的被嚇到了

感謝 @楊泓提醒,第二個實驗叫角動量守恆確實不妥,準確點說應該叫旋進實驗吧


風島文:
把答案翻了一圈,發現似乎沒有提到黑洞的,那我就簡單寫寫,權當給給其他答案補充下吧。

  • 超大黑洞的Schwarzschild半徑大於其自然半徑

黑洞的Schwarzschild半徑公式R_{sch}=\frac{2GM}{c^2},可以看出Schwarzschild半徑正比於黑洞質量。而我們知道,對於通常的物體,在假設其密度固定的情況下,質量是和半徑的三次方成正比的。

這也就意味著對於小質量的黑洞而言,其Schwarzschild半徑相對於通常半徑是高階無窮小,也就是對於小黑洞而言,理論上,一般我們需要把物質壓縮到一個極小的空間和極大的密度來獲得,這也和我們通常的印象一致

不過對於超大質量的黑洞而言,Schwarzschild半徑相對應通常半徑則是高階無窮大

Therefore, as the body accumulates matter at a given fixed density (in this example,10^3kg/m^3
, the density of water), its Schwarzschild radius will increase more quickly than its physical radius. When a body of this density has grown to around 136 million solar masses1.36\times10^8M_{\odot}, its physical radius would be overtaken by its Schwarzschild radius, and thus it would form a supermassive black hole.[1]

也就是說,如果有1.36億個太陽質量這么多的某種密度和水相同的物質聚集起來試圖坍縮成黑洞,其Schwarzschild半徑會大於其自然半徑,這看起來不太像是坍縮而是膨脹了。所以一般理論對於這樣的超大黑洞的形成傾向於其他機制,譬如小黑洞合併

  • 黑洞越大,視界(Schwarzschild半徑)附近的潮汐力越小

這一條和上面一條也有一些淵源。

潮汐力是因為引力在不同距離處不同大小,即引力梯度產生的力。也是科普書籍當中常常提到的宇航員在黑洞附近會被強烈的引力場撕碎的來源。

和直覺不同的是,單純的引力並不會撕碎人體,撕碎人體的是巨大的引力梯度。倘若人類在一個極強的重力場當中做自由落體,只要這個引力場是均勻的,人體不會有任何的不適,和愛因斯坦理想實驗當中自由下落的電梯也沒有什麼區別。不過對於非均勻的引力場,由於人體總是佔據一定空間大小的,引力梯度的存在導致人類身體各部位所受到的引力大小並不相同——這才是撕碎宇航員的罪魁禍首。

黑洞越大,其Schwarzschild半徑附近的潮汐力反而越小。這主要也是因為Schwarzschild半徑如上所述的飛快的增長速度,對於超大黑洞,視界離奇點的距離非常遙遠。

換言之,假如某位Aorquer想要效仿Interstellar裡面的宇航員——父愛如山Cooper爹——實施單機突入(哦不還有萌萌噠的機器人Tars)黑洞視界的科學實驗,請務必選擇一顆大一點的黑洞,不要怕,越大越安全。否則換做某些小黑洞,你可能尚未摸到視界的邊,就已粉身碎骨於茫茫宇宙,那可就成了「出師未捷身先死,長使英雄淚滿襟了」。

PS:「Gargantua」(意為「巨人」)是一顆質量為太陽1億倍的超級黑洞,Kip Thorne做的設定可是非常嚴謹的。

  • 最後這個,不算是反直覺的物理現象,應該算算是反直覺的測量方法

著名的「費米撒紙片估算核爆當量。這個方法,即使在很多物理系學生眼裡,也顯得非常反直覺和異常的精彩。詳見[2],這里不再贅述。

Ref:
[1]Schwarzschild radius
[2]科學網—第一顆原子彈爆炸當量的估算

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