為什麼美國中國小生學的數學比我們簡單,美國人卻還能做出超級牛的東西?

問題描述:聽說過這樣一種說法:美國國中生學的數學是咱們國家國小生學的水準,美國高中生學的數學是咱們國家國中的水準。(不知道對不對) 那麼,為什麼很多需要數學的東西(比如計算機圖形學領域)都是人家做出來的而不是咱們 ? 演算法對數學的要求夠大了吧? PPS:一個類似的回答,有啟發意義:美國高中教育那麼粗淺,大學教育那麼尖端,中間的 Gap 怎麼搞定?
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Aorqu用戶:
我覺得美國的整個科研和基礎教育體制其實比較適合工程和應用學科,不那麼適合搞純數學和理論物理的。你提數學有點馬屁拍在馬腿上的意思。

美國的教育一直到大學部基本上都是面向社會的通識教育,專業知識只是其中的一方面。所以我們會看到很多在美國讀數學大學部的小孩亂七八糟的課學了一大堆,其實真正的數學水準拿到中國也就是大二下學期比較好的學生的程度。對於應用學科來說這么做是沒什麼問題的,18歲高中畢業確實還不是做人生選擇的時候,等到大學部畢業有志於科研的學生去讀PhD,利用五年的時間學習本專業的前沿知識然後開始自己的研究所涯。但是純數學有一點特殊性就是需要的積累時間特別長,發文章的周期也特別長,如果大學部階段學得不是很超前的話,PhD五年往往是不夠的。就像前面高票答案說的一樣,美國有很多其實還比較聰明但是不幸沒有爬到金字塔頂尖的學生,在二流學校四年讀下來,痛苦地發現他們的知識積累已經完全不容許他們選擇純數學了。

然後美國的科研體制也是對工科和實驗科學更有優勢。首先就是有錢,可以砸錢全球挖人,而且只要混出頭了研究經費往往是很充足的;其次在美國招兵買馬沒有任何體制上的障礙,只要能拿到足夠的錢可以立馬招來一大幫搬磚幹活的學生和博後來實現自己的想法,不用熬年頭評博導什麼的;最後競爭足夠激烈,從PhD畢業以後整個職業生涯不管是找工作還是拿funding基本都是零和遊戲,人人都是刺刀見紅的狀態。對身在其中的千年老博後來說這是很殘酷的,但是確實對整體發展有好處。這三點對純數來說好像有用的只有有錢挖人這一條。數學打人海戰術是沒用的,再怎麼有錢,招來一幫博後天天打卡上班,每周組會報告進度,甚至搞末位淘汰每年開掉一個,幾個人給同樣的題目鼓勵組內競爭,該證不出來的猜想照樣證不出來。funding的壓力也是一樣,對工科確實有用,但對於搞純數的來說拿一個NSF三年就要有東西拿去交差,說不定還是副作用。

至於為什麼美國仍然是第一流的數學大國,主要還是能砸錢挖人吧,看看菲爾茲獎名單就知道多少別國培養的優秀人才被挖到美國。另外美國自己也是有精英教育的,普通公立學校裡面學那些「很簡單的數學」的和日後在數學界混的風生水起的根本就不是同一撥人。美國和中國不一樣,好的學生不是經過層層選拔以後集中起來批量培養的,而是分散在普通學生中間,數量不多但確實很厲害。好的高中裡面裡面稍微差不多的學生都學了一堆AP課程,至少和別的國家的同齡人是在同一條起跑線上的,然後真正頂尖的高中生會到大學裡面選課,和大學生一起上課一起考試。出現在我課上的高中生高中畢業時候的知識積累和數學上的成熟度我覺得大概相當於美國排名30左右的學校裡面數學系大學部畢業生前1/3的水準,可以隨便碾壓任何math education專業(畢業以後去教高中數學)的大學部生。來美國讀PhD的很多中國學生都會有這種感覺,看看自己系裡的美國研究所和美國教授,再看看自己TA班上的大學部生,感覺完全就不是同一撥人。

總的來講對於搞科研,特別是理論學科的科研來講,美國缺少一個把最優秀的學生選拔出來集中培養的地方。就算MIT、哈佛、普林斯頓,其實大學部也都是面向社會的,混個大學部學位都不是那麼難。結果很多天資不錯也有興趣的學生因為沒有這種來自同齡人的壓力自己就放鬆了。歐洲我一點都不了解不敢亂發表評論,但中國我覺得基本上是反過來,從小就是零和遊戲,不斷地把最好的學生選出來放在一起讓他們互相競爭。這樣一屆學生裡面能出幾個特別厲害的,但是很多稍微差那麼一點沒爬到塔尖上的學生到處被「大神」們碾壓,然後就廢了。


Aorqu用戶捷運:

中國人只是算數好,而不是數學好。切莫坐井觀天。我剛來法國的時候聽數學課簡直感覺自己是文盲。


ELLA SHI:

2015. 08. 03 更新
我和大家一樣,在大陸從小就聽過一個說法,美國教育是精英教育,可是來這里學education發現根本不是這么回事(這里不討論大學,因為大部分頂尖名校都是私立的,有自己的運營模式,只討論K-12公立基礎教育)。終於,我們教育學院的professor解答了我這個疑問,原因如下:
【上個世紀80年代,由於美蘇冷戰,美國的教育重點放在培養理科頂尖人才上。但是現在年代不同了,教育重點是一個叫No Child Left Behind的項目。】
算算年份,那會兒公立教育重點培養的理科小孩現在應該40多歲50多歲,正好事業巔峰期嘛。。。再回過頭來看現在的No Child Left Behind,聽名字就知道重點是在幫助哪一部分小孩了。至於理科教育現狀,見下文吧。

===========正文===========
美國麻州Math Education專業的來湊個熱鬧。大家提了很多理論,很多觀點,很多數據,我來給大家說說初等教育的現實!同意
@阿成的說法,美國的理科真的是靠移民了。

我們來一步一步往前倒:
一個頂尖數學家,必然在博士和研究階段受到了好的教育,有好的科研環境,這點毫無疑問,美國勝。
在成為PhD前,一定在大學部也有紮實的數學基礎,這點中美哪國更強我不清楚,因為沒在中國念大學部。
在大學部選擇數學專業之前,首先,得熱愛數學,退一步講,得至少相信自己能學好數學。這里有一點文化差異,中國人會為了一份高薪工作去從事自己的事業,美國這樣的很少,他們覺得如果我不熱愛就一定做不好。所以,哪怕math畢業高薪,也只有熱愛數學的美國人才會選擇數學專業。這里就開始出現差距了,很多明明有數學天賦,或者至少高中數學成績不錯的學生,已經放棄數學了。
(下面是重點)
再看高中階段,能不能培養興趣不去討論,就說說學生的數學能不能學好。答案是:基本不能。為什麼呢?因為他們的數學老師就不懂數學!這個觀點大家可能一時不能接受,那就先說點大家熟悉的。OPT STEM,為什麼要有stem?因為缺理科人才啊!美國移民法特別嚴格,千防萬防外國人搶了本地居民的就業機會,萬惡的H1b配額大家都知道,理科生需求大,但因為法律限制,外國理科高材生並不能補上這個空子,所以math專業畢業的美國人不僅有工作,還有高薪工作。高中數學老師呢?在高消費的波士頓地區,第一年年薪5萬,還是稅前,並且薪資都是按年份學歷規定死的,干一輩子年薪也過不了10萬。數學好的都去干好工作了,留下當數學老師的都是什麼水準?當然了,美國人會隨著興趣找工作的嘛,有沒有可能名校數學高材生就是想當老師呢?不好意思,有個門檻叫teaching license,要想拿到這個東西,不是通過幾個考試就行的,必須要修完license program,就是一堆課程加上實習,可以理解為再回大學念書。當然了,私立校教書可以沒有license,但工資還是一樣低。所以啊,留下來教高中數學的老師,很多自己都不懂數學(還不信的看回答最後附的真實故事),他們教出來的學生,又能多懂數學?高中階段,又一批未來的數學家放棄數學了。
國中階段不多吐槽,國中數學的license和高中數學的license不同,有了高中數學license可以直接拿國中的,但是國中的不行,因為國中數學的license program中,對數學要求更低。根據經驗,高中數學license念不下去才會只念國中。
國小階段,又是一個重點!為什麼呢?因為所有課都是一個老師教的啊(體育、音樂這類除外)!這些國小老師大多文科出生,自己數學基礎就不怎麼好,美國的國小生真的「數學是語文老師教的」啊。誰也說不清楚,多少數學有天賦的孩子在國小階段就對數學有了錯誤的認識。舉個例子,教odd number、even number的時候,國小老師讓學生記住24680結尾是even,13579結尾是odd,而不是解釋給學生聽even是能對半分的意思,這樣學生就會有錯誤的認識:數學就是死記硬背。

優秀數學老師的稀缺,會造成一個惡性循環,社會對理科生的需求不會變,但理科生的數量越來越少,好的理科生就更不會去當數學老師,基礎階段的數學老師就更差,於是學生的數學也越來越差,理科生就越來越少。文科方面的老師也有這么一個循環,不過是良性循環,因為那些English、History畢業的真心找不到工作。所以啊,美國數學教育大的趨勢就是在走下坡路。

下面說點親身經歷、真實事件吧。

請看題:

我在修teaching method的時候,一次模擬教學用這道題作為一個很難的task,其他同學(就是未來的高中數學老師們)扮演學生,模擬教學的時候他們一個人都不會做這道題,我一開始以為他們故意扮演的,結果discussion的時候他們說,真的不會做。。。不會做的原因是,他們不知道內切圓圓心到三邊垂直。。。

有很多人提到高中AP Calculus難度很高,這是真的,但課程難度高不等於老師教得好!不等於老師教得好!不等於老師教得好!跟Harvard一位數學教授討論過這個問題,教授說,「I have quite a few high school teachers in my summer school class now. you know they have a masters of math education program there.」 我說,「Hmmm, sometimes I feel those high school math teachers don’t really know math.」 然後,

這是我所了解的公立學校的情況,不能一概而論,歡迎補充指正


PseudoCat:

個人觀點,不喜勿噴。

誰說在美國做出牛逼東西的科研人員是在美國培養的?美國牛逼的地方在於全世界最牛逼的學生擠破了腦袋去美國讀研讀博讀博後,然後擠破了腦袋排隊拿綠卡,最後擠破了腦袋在美國搞出頂尖的科研成果可以成為美國公民。所以說事實就是,其他國家培養好了的本國最優秀的大學部生和高中生,美國再從中挑出適合他們需要的人才。所以很多人說清華北大已成為美國大學的預科,我們聯考到頭來都是為了美國的科研發展篩選人才。改革開放以來,中國的人才流失是很嚴重的。不過我們不算最倒霉的。

二戰期間以及結束後,歐洲一大批最優秀的科研人員移民美國,從此科學的中心從歐洲變成了美國。例如德國航空領域差不多所有人都跑到美國去了,這幫人直接促成了阿波羅計劃的成功。可以搜搜土星五號火箭設計者的履歷,都是德國培養的。冷戰結束後,歷史的一幕又得到重演。前蘇聯一大幫科學家們又集體被美國高校高薪聘請。據說美國90年代以後的美國大學部力學教程就是前蘇聯人編寫的。整整一個系列,從理論力學到固體力學。那時還流行把前蘇聯的期刊翻譯成英文,結果老美髮現曾經許多認為是自己最先創立的理論多年前前蘇聯就有人發表了,多麼坑爹的感覺。

所以真不是美國教育有多牛逼,關鍵是過去一百年美國幾乎把全世界最牛的科研人才通過各種途徑都搞到美國來。有這些大牛帶領學術界,你說能不屌嗎?

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關於很多人問的為什麼美國能持續吸引各國優秀人才去,我就在這統一回答了。

美國的學生是幸福的,尤其是理工科。他們的教材都是歷史大牛們編寫的,用的還是英文,他們自己的母語。同時他們的教授也都是歷史上大牛們的子弟,而且還有許多來自世界各地最優秀的教授們。這樣優越的環境是大陸無法比擬的。在這樣的環境下,人才會得到充分的發展。當然更別提美國自身相較於大陸更公平和合理的科研體制。這些因素都跟美國的國小中學教育關系不大,更別提半數以上的理工科教授都不是在美國接受的基礎教育。

前人種樹,後人乘涼。而且還是許多世界最頂尖人才種的全世界最大的樹。這樣的優越的科研體制和科研環境現在還在不斷吸引著全世界最優秀的人才。而大陸的科研水準和軍工科技不如美國是有歷史原因也有現實原因。科技人才獎懲措施不合理造成積極性不高,科研人員待遇低下造成沒人願意埋頭苦幹從事基礎研究和基礎工藝研究,社會流行的拜金主義也嚴重腐蝕科研環境。從這個角度看,咱們國家能取得現在的科技發展實屬不易,也值得稱贊。只是目前還沒看到能短時間趕超美國的希望。

至於歷史上美國為什麼能吸引歐洲和前蘇聯的頂尖人才,除了二戰和冷戰的原因,也跟美國自身地理位置,政治制度的優越性有關,更跟美國自身的包容性文化有關。至少目前看來,這些因素至今也發揮著作用。

答主所在的學校的工科專業中,有超過一半以上的教授不是在美國接受的基礎教育,基本都是來美讀的大學部和博士。國家構成也很復雜,有中國,以色列,印度,日本,伊朗,英國,甚至黎巴嫩和智利。所以從這點就能看出美國對全世界人才的吸引也是全方位無死角的。各種小國的頂尖人才都來到美國了,更何況中國這種人才大國。

所以真不是美國基礎教育多牛逼,而是美國從一百年前就不斷的吸引全世界最頂尖的人才。他們留在美國,也為美國創造了最優越的環境來不斷吸引人才,形成了一個良性循環。起碼目前看來,這個循環還在起作用。


Aorqu用戶:

吳軍的《數學之美》這本書中,也講了教育問題。

這本書2012年6月第一版的第七章,介紹了語音識別和自然語言處理的專家賈里尼克,這個學者童年長期在街上玩耍,荒廢了學業。十幾歲來到美國,一邊進工廠打工一邊學習。

吳軍本人70-80年代上國小、中學,稱花在課本上的時間也不到現在學生的一半。

所以作者觀點如下:

一、國小生和中學生其實沒必要花那麼多時間讀書,而他們的社會經驗、生活能力以及在那時樹立起的志向將幫助他們的一生。

二、中學階段花很多時間比同伴多讀的課程,在大學以後用非常短的時間就能讀完,因為在大學階段,人的理解力要強得多。

三、學習(和教育)是一個人一輩子的過程,很多中學成績好的亞裔學生進入名校後表現明顯不如那些因為興趣而讀書的美國同伴,因為前者不斷讀書的動力不足。

四、書本內容可早學也可晚學,錯過的成長階段是無法挽回的。(因此,少年班的做法不足取)

在73頁,作者寫道:

現在中國的好學校里,恐怕百分之九十九的孩子在讀書上花的時間比我當時要多,更比賈里尼克要多得多,但是這些孩子今天可能有百分之九十九在學術上的建樹不如我,更不如賈里尼克。這實在是教育的誤區。

(引用處都是原文)

這裡面有個很明顯的問題。

賈里尼克是麻省理工畢業,任教哈佛大學和康奈爾大學,美國工程院院士;吳軍曾是清華大學講師,霍普金斯大學博士,2000年Eurospeech的最佳論文獎,Google中日韓文搜索演算法的主要設計者。

假設,有一個1000人的學校,改變目前的教育方式,能不能出現1%類似吳軍和賈里尼克的人?

如果可以,那將是10人。

放到全國又是怎樣的數量級?

這意味著中國人將變成神族。

現實是,我們任意選取一個國小或中學。不論他們學還是玩,不管什麼教育方法,肯定都有99%的人不能達到賈里尼克和吳軍的水準,甚至不足以考取北大、清華。

所以吳軍和賈里尼克的經歷,沒有普遍性,無法指導現實。模仿或藉此下結論都不行。

作者提出的四條觀點,除第二條,大部分都贊同。

興趣、志向、健康的成長,多了解社會生活,知行合一等等,很多人多年前都說過了,所有人都知道對。但是到了具體實踐上,大家都是一頭霧水的。

教育問題極復雜,得出一些正確的結論很難,找到切實可行的方法更難,投入實踐則難上加難。

想憑幾千個字就解決這其中任何問題,不可能,也做不到。

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