為什麼美國中國小生學的數學比我們簡單,美國人卻還能做出超級牛的東西?

問題描述:聽說過這樣一種說法:美國國中生學的數學是咱們國家國小生學的水準,美國高中生學的數學是咱們國家國中的水準。(不知道對不對) 那麼,為什麼很多需要數學的東西(比如計算機圖形學領域)都是人家做出來的而不是咱們 ? 演算法對數學的要求夠大了吧? PPS:一個類似的回答,有啟發意義:美國高中教育那麼粗淺,大學教育那麼尖端,中間的 Gap 怎麼搞定?
, , , ,
Aorqu用戶物理學:

題主看看最近幾年的菲爾茲獎(或者如果題主是行內人,可以把你覺得重要的成果列舉出來),看看有多大比例是美國受過基礎教育的學生?中國也有人做出很牛逼的東西,只不過被題主有意無意無視了。不然就是題主自己孤陋寡聞。
其實根本不用最高票答案那麼多廢話。AP很簡單的,還是比大陸容易。美國也是數學競賽強國,但還是沒中國這么強,跟俄羅斯、韓國一個檔次。
所以,其實美國的科研大牛很大一部分根本不是美國自己培養的。是別的國家培養的,研究所階段以後去了美國而已。


李越阡:

——-Update 08/18/2015——–
已關閉評論 對Aorqu的下限再次刷新 我知道你們是不肯就事論事呀 那評論我收起來了 中間有幾位在美國學教育或者有教學經驗的朋友說的都挺好的 兼聽則明 目的達到了 可以了

P.S.

對啊 我寫英文就是在秀優越呀 快來咬我呀~

——-Update 7/15/2015———-

有些人在評論裡面對行文中帶有英文冷嘲熱諷甚至謾罵,本人實在不堪其擾,完全不值一駁。詳見
這本書的第一感覺是細致,嚴謹,深入淺出,寫的非常的友好平和,非常容易上手,比起大陸用的高數和數分,幾乎可以說是非常易讀的一本。Detail-Oriented,習題豐富有趣,如果認真的讀完,微積分這一塊會打下非常堅實的基礎。 但是,這本書過於細致的追求培養直覺和邏輯,事無巨細的推導和引例降低了使用這本書為教材的效率,而且對於直覺的過於強調缺乏對數學工具性的注重,也就是當人類直覺失靈的時候,數學是如何dominate的。另外,這本又厚又重200多刀的怪物讓我都覺得講課的時候難以攜帶,以至於我將其肢解為幾部分……

展開來講,我隨手挖了幾個坑,有時間的時候填,算是對這個難忘經歷的一個紀念吧。在此之前,先放幾張有意思的圖來騙贊吧 LOL




Quiz Exam 奇多無比,這就是典型的改卷的日常。

  • 教學模式

總的來講,這里對數學的教學還是非常重視的,因為是理工學校的原因,這是他們今後四年的基礎和底子,對於Natural Science的學生來講,屬於給Graduate School打好底子,因為沒有好的數學成績,無法有足夠的credentials和 independent research的能力。 對於Engineering的學生更不用說,屬於學好吃飯的手藝的保證。學校為了保證就業率和一貫以來工程界的好口碑,在數學教學中一貫非常的嚴謹,強調rigorousness.

一周雙課(約六個學時)撇去不表,每周一次的小測Quiz Block(頻率有點讓我想起高中的一段一測),一月一次的Exam(比Quiz考的題量大,更全面,難度更大,書上例題和課後習題的變式加強版),還有Midterm, Final Exam(兩小時完成,漸進難度,最後幾題還比較tricky), 還有一周兩次的Recitation Session(我負責的session,每次1小時,主要是recap本周所學內容串講,答疑討論,並給大學霸們回答超前的問題),最後就是Optional的office hour了,每周兩小時,我在學院樓等待同學過來問問題或者任何想討論的話題。 學生們必須拿出十分的精力和時間來學不然就會在任意的一個Quiz Block或者Exam或者期中期末考試中拿低分,導致最終成績不太好看。如此精細的設計讓我想起了中國高中時期的應試教育,強度之大,陣線之長,考核之細,讓我也覺得學生很累,負擔很重,難以想像這門四學分的課要佔用如此多的時間,非常的intensive。相比之下,我當年學數分三學期,老師基本是放養狀態,講完課後就屬於神隱狀態,多數還要靠自己自學……中國大學的老師,絕大多數,不重視大學部生教學,咱學費是交的少,但得到的attention也是一分錢一分貨,誰讓職稱系統如此操蛋呢?

由此看出來,就這門課來講,如果你認真學習,美國大學的學費還是出的很值的,我明顯感覺到很多一開始基本功差(尤其是Algebra部分)的同學在經過最少半學期的學習後,成績有明顯的上升,由最後得出的數據分析出,期末考試相比期中考試,中位得分和均分都有約20-30%的提升,當然學霸依舊全滿分,學渣依舊F的殘酷真實放之四海皆準啊。

  • Prof. K談美中學生差異 (TBC)

對於在與同學們的接觸中發現的數學基礎的期望落差,我一開始是打算心裡憋著沒跟誰提的,畢竟我不清楚這邊老師的要求和心中的想法,冒失的吐槽多半會被當做沒禮貌的傲慢,所以我在和老師聊天和郵件的過程中也就吐槽下一些typo啊,handwriting啊什麼的。 直到有一天Exam測試,一位可愛的白人妹子堅持到了時間到了才交卷,然後站著開始對我啜泣並對自己交了白卷表示抱歉,真實讓人頓生憐愛啊,我從來沒有經歷過這種陣仗╮(╯_╰)╭,所以尷尬的很,只能上前特別安慰,鼓勵其在office hour過來找我答疑…… 經過這個之後,我找老闆談了幾次關於美國數學的基礎教學,表示了我的一些疑問和看法。

我是這樣寫的郵件

「Frankly speaking, I think the results are bad, most of the students cannot get a relatively high score. I asked myself if I am too strict with the grading rules but I am not actually, most of the students cannot even start with several hard questions, also they all had a bad time with the algebra part, not the integration technique.

I think of this just because a girl who stayed until the last minute of the exam this afternoon handled me her answer sheet and at the same time she started to weep , asking me whether the exam is focused on improper integral. She could not work out a single problem so I just told her not to worry and I can help whenever problems arise. 」

Prof.K的回復

「I have to say that what you are feeling is normal. The students in the US can be very weak in math, and it is my impression that they have been getting progressively worse since I started teaching in 2001. Their lack of algebra skills can be shocking, indeed. It is likely that some of the students will be upset with their grades on the exam. In many cases, it serves as a message to the students that they need to start working harder. 」

她的回復中值得注意的是也提到了數學教學的改革Math wars – Wikiwand,使得數學成績一蹶不振,一年不如一年。同時她也表示,大多數還是不努力,因為學霸們不管多難還是考的高……

  • 學生質量與軼事

98個學生都是freshman, 水準參差不齊,下面說一點totally biased的觀點。為了追求政治正確不被噴子惡心到,觀點不構成群體性的結論,請自動assume我的樣本全是片面的。

  1. 中國學生大概百分之8-9%左右,基本是美高或者大陸重點中學過來的大學部生。在班上屬於最好的那一批,基本最後全拿A了,不得不說,大陸的數學基礎教育(國中或高中)的確好過這邊同percentile同學太多。
  2. 聰明的特別聰明,捉急的特別捉急。 聰明的WASP話都特別少,學霸范兒中美都差不多的,簡單聽聽課,從不提問,但基本拿滿分,氣場強大,目中無人的很普遍。
  3. 第三世界的貴族們。。。我學生當中有個非洲小國來的,基礎較差,但很勤奮,每次上recitation都會來,然後也經常來辦公室問問題,所以對他印象比較深。一日閑來無事,我搜了下他的facebook,竟然發現他在本國軍艦上出席活動的照片。。。其父是本國海軍將領。。。
  4. 拉美同學們比較吊車尾,基本不聽課也不來上課,招進來的很多都是token吧。。。參見South Park裡面萌萌噠Token。。。

先寫這么多,有機會再根據評論寫點別的。


溫酒:

美國是美國精英的美國,

中國是全國人民的中國。

美國有成績是因為美國精英有能力有條件,

中國相對沒成績是因為有能力沒條件。


楊傻大:


轉的

感受一下矽谷國中里的講座和小朋友做的作業


zakufish:

不在美帝,本人以澳村的例子來答一下。
澳大利亞國家資訊通訊技術委員會(NICTA – National Information Technology Australia)每年會組織一個叫做Young ICT Explorer Competition的比賽。在這個比賽里,小朋友們拿出自己做的project來比拼,然後爭奪各個年級組的第一。
然後本人有幸當了今年活動的志願者。

喏,這些就是我大澳村(輸送到美帝)的未來碼農。
這些小朋友厲害到什麼程度呢?
一個兩年級的小朋友,我不知道用了什麼方法,做了一台簡易鋼琴,只有你人按上去才能出聲音,狗啊貓啊棍子啊什麼的按上去都沒反應。
(抱歉這個照片我忘記拍了)
但是最讓我印象深刻的是兩個五年級的小朋友。
她們用C#實現了對人類心臟的模擬。

這是我當時拍的照片。在最左邊那台電腦的左邊,是一摞書。什麼書呢?
關於人類心臟的醫學書籍,以及一本厚厚的離散數學。其中的圖演算法部分,兩個小朋友甚至還做了筆記。之前她們想要模擬血液流動,特意去學了離散的圖演算法,因為聽說計算機裡面很多圖像都要用到離散的知識。她們跟學校說要看離散,學校里數學系畢業的某老師就把一本嶄新的書給她們了。雖然最後發現沒什麼卵用。
作為上學期離散期末圖演算法沒做出來的人,我那時候覺得這么多年書都白讀了。

這是兩個小朋友的github。有誰有興趣可以去看看。一想起自己空空如也的github…(~_~;)

這倆厲害的小朋友最後拿了五年級組的冠軍(。・ω・。)(領獎的時候一個孩子身體不舒服所以沒來)。

結束的時候,小朋友在大禮堂里聽演講。
就在這時候我問旁邊一個也是中國來的小夥伴志願者:你說咱們國小時候在幹嘛?
“上補習班”他說,”還有魔獸爭霸3。”

可怕的是,我們的國人至今還沒有意識到自己教育不足。
“為什麼我們的素學比美帝藍辣么多, 他們的科學還比我們發達?素血不似一個國家科技實力的體現嗎?哼!伐開心!╯﹏╰”
在小弟五年級的時候,班裡數學厲害的孩子都在刷英語和奧數題,沒人研究過離散圖演算法和心臟結構。
並不是說學習奧數就是錯,應該教全國國小生離散,讓他們長大個個能設計演算法——我的意思是,如果一個國家的教育不能給一個孩子提供他想要的成長通道,那麼無疑是可悲的。
我相信中國有一天也能實現像外國這樣的教育——固然有千軍萬馬過獨木橋般進一流大學,也能在一個穩定的環境中給孩子學習他想要學的東西。但是估計,我這一代是看不到了。

發表迴響